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        1. 【題目】如圖,AB⊙O的弦,半徑OEAB,PAB的延長線上一點(diǎn),PC⊙O相切于點(diǎn)C,CEAB交于點(diǎn)F

          (1)求證:PCPF;

          (2)連接OB,BC,若OBPCBC3,tanP,求FB的長.

          【答案】(1)證明見解析;(2)FB2

          【解析】

          1)連接OC,根據(jù)切線的性質(zhì)以及OEAB,可知∠E+EFA=∠OCE+FCP90°,從而可得∠EFA=∠FCP,繼而可推得∠CFP=∠FCP,再根據(jù)等角對(duì)等邊即可證得;

          2)過點(diǎn)BBGPC于點(diǎn)G,由OBPCOBOC,BC3,從而求得OB3,繼而證得四邊形OBGC是正方形,從而有OBCGBG3,從而有,求得PG4,再利用勾股定理可求得PB長,繼而可求出FB.

          (1)連接OC,

          PC是⊙O的切線,

          ∴∠OCP90°,

          OEOC,

          ∴∠E=∠OCE,

          OEAB

          ∴∠E+EFA=∠OCE+FCP90°,

          ∴∠EFA=∠FCP,

          ∵∠EFA=∠CFP

          ∴∠CFP=∠FCP,

          PCPF;

          (2)過點(diǎn)BBGPC于點(diǎn)G

          OBPC,

          ∴∠COB90°,

          OBOC,BC3,

          OB3,

          BGPC,

          ∴四邊形OBGC是正方形,

          OBCGBG3,

          tanP

          ,

          PG4,

          ∴由勾股定理可知:PB5

          PFPC7,

          FBPFPB752

          練習(xí)冊(cè)系列答案
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          【題目】(1)如圖是一個(gè)組合幾何體,右邊是它的兩種視圖,在右邊橫線上填寫出兩種視圖的名稱;

                       視圖       視圖

          (2)根據(jù)兩種視圖中尺寸(單位:cm),計(jì)算這個(gè)組合幾何體的表面積.(π取3.14)

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          (1)求反比例函數(shù)的解析式;

          (2)若P(x1,y1)、Q(x2,y2)是該反比例函數(shù)圖象上的兩點(diǎn),且x1<x2時(shí),y1>y2,指出點(diǎn)P、Q各位于哪個(gè)象限?并簡要說明理由.

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          【題目】如圖,正方形AOBC的頂點(diǎn)O在原點(diǎn),邊AO,BO分別在x軸和y軸上,點(diǎn)C坐標(biāo)為(4,4),點(diǎn)DBO的中點(diǎn),點(diǎn)P是邊OA上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn),連接PD,以P為圓心,PD為半徑作圓,設(shè)點(diǎn)P橫坐標(biāo)為t,當(dāng)⊙P與正方形AOBC的邊相切時(shí),t的值為_____

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          【題目】如圖,已知公路lA、B兩點(diǎn)之間的距離為50m,小明要測(cè)量點(diǎn)C與河對(duì)岸邊公路l的距離,測(cè)得∠ACB=∠CAB30°.點(diǎn)C到公路l的距離為(  )

          A. 25m B. m C. 25m D. 25+25m

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          1)如果BC6,AC8,且PAC的中點(diǎn),求線段BE的長;

          2)聯(lián)結(jié)PD,如果PDAB,且CE2,ED3,求cosA的值;

          3)聯(lián)結(jié)PD,如果BP22CD2,且CE2,ED3,求線段PD的長.

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          (1)若花園的面積為216m2,求x的值;

          (2)若在P處有一棵樹與墻CDAD的距離分別是17m8m,要將這棵樹圍在花園內(nèi)(含邊界,不考慮樹的粗細(xì)),求花園面積S的最大值.

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          售價(jià)x(元/千克)


          50

          60

          70

          80


          銷售量y(千克)


          100

          90

          80

          70


          1)求yx的函數(shù)關(guān)系式;

          2)該批發(fā)商若想獲得4000元的利潤,應(yīng)將售價(jià)定為多少元?

          3)該產(chǎn)品每千克售價(jià)為多少元時(shí),批發(fā)商獲得的利潤w(元)最大?此時(shí)的最大利潤為多少元?

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