Question

用長(zhǎng)的鋁合金條制成如圖形狀的矩形窗框，為了使窗戶的透光面積最大，那么這個(gè)窗戶的最大透光面積是（      ）

Ａ．      Ｂ．        Ｃ．      Ｄ．

 

Answer 1

【答案】

Ｃ

【解析】

試題分析：設(shè)出矩形窗戶的透光面積為S平方米，窗戶的寬為x米，則窗戶的高為米，利用長(zhǎng)方形的面積求出函數(shù)解析式，進(jìn)一步利用函數(shù)求最大值．

設(shè)矩形窗戶的透光面積為S平方米，窗戶的寬為x米，則窗戶的高為米，

由此得出，

整理得，

因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/czsx/web/STSource/2013011110402893335535/SYS201301111040404490328652_DA.files/image004.png">，拋物線開(kāi)口向下，取得最大值，最大值為，

故選C.

考點(diǎn)：本題考查的是二次函數(shù)的應(yīng)用

點(diǎn)評(píng)：此題關(guān)鍵在得出面積的表達(dá)式，將實(shí)際問(wèn)題轉(zhuǎn)化為函數(shù)問(wèn)題解答，滲透了數(shù)學(xué)建模的思想．