Question

24、在直線AB上任取一點(diǎn)O，過點(diǎn)O作射線OC、OD，使OC⊥OD，當(dāng)∠AOC=30°時(shí)，∠BOD的度數(shù)是

60°或120°

．

Answer 1

分析：先根據(jù)題意可得OC分在AB同側(cè)和異側(cè)兩種情況討論，并畫出圖，然后根據(jù)OC⊥OD與∠AOC=30°，計(jì)算∠BOD的度數(shù)．

解答：解：當(dāng)OC、OD在直線AB同側(cè)時(shí)，如圖：
∵OC⊥OD，∠AOC=30°；
∴∠BOD=180°-∠COD-∠AOC=180°-90°-30°=60°；
當(dāng)OC、OD在直線AB異側(cè)時(shí)，如圖：
∵OC⊥OD，∠AOC=30°；
∴∠BOD=180°-∠AOD=180°-（∠DOC-∠AOC）=180°-（90°-30°）=120°．

點(diǎn)評：解答此類問題時(shí)，要注意對不同的情況進(jìn)行討論，避免出現(xiàn)漏解．