Question

13、如圖，已知AB∥CD，BE平分∠ABC，∠CDE=140°，則∠C=

100°

．

Answer 1

分析：先根據(jù)∠CDE=140°可知∠BDC=40°，再由AB∥CD可知，∠BDC=∠ABD=40°，由BE平分∠ABC可知∠ABD=∠DBC=40°，故∠ABC=80°，由兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)的性質(zhì)即可解答．

解答：解：∵∠CDE=140°，
∴∠BDC=180°-140°=40°，
∵AB∥CD，
∴∠BDC=∠ABD=40°，
∴∠ABC=80°，
∴∠C=180°-80°=100°．
故答案為：100°．

點(diǎn)評(píng)：本題考查的是平行線的性質(zhì)，即兩條平行線被第三條直線所截，內(nèi)錯(cuò)角相等；同旁內(nèi)角互補(bǔ)．