Question

（2013•徐匯區(qū)二模）在△ABC中，AB=AC=2，∠A=150°，那么半徑長(zhǎng)為1的⊙B和直線AC的位置關(guān)系是（　�。�

A．相離

B．相切

C．相交

D．無(wú)法確定

Answer 1

分析：過(guò)B作BD⊥AC交CA的延長(zhǎng)線于D，求出BD，和⊙B的半徑比較，即可得出答案．

解答：
解：過(guò)B作BD⊥AC交CA的延長(zhǎng)線于D，
∵∠BAC=150°，
∴∠DAB=30°，
∴BD=

1

2

AB=

1

2

×2=1，
即B到直線AC的距離等于⊙B的半徑，
∴半徑長(zhǎng)為1的⊙B和直線AC的位置關(guān)系是相切，
故選B．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了直線與圓的位置關(guān)系的應(yīng)用，主要考查學(xué)生的推理能力．