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				（2002•荊州）已知：如圖，點(diǎn)O為?ABCD的對角線BD的中點(diǎn)，直線EF經(jīng)過點(diǎn)O，分別交BA、DC的延長線于點(diǎn)E、F，求證：AE=CF．

          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				【答案】分析：由平行四邊形和性質(zhì)知，AB∥CD?∠E=∠F，∠EBO=∠FDO，OB=OD?△EBPFDO?BE=DF，AB=CD?BE-AB=DF-CD即AE=CF．
          解答：證明：∵四邊形ABCD是平行四邊形，
          ∴AB∥CD．
          ∴∠E=∠F，∠EBO=∠FDO．
          又∵OB=OD，
          ∴△EBO≌△FDO．
          ∴BE=DF．
          又∵AB=CD，
          ∴BE-AB=DF-CD．
          即AE=CF．
          點(diǎn)評：本題利用了平行四邊形的性質(zhì)，全等三角形的判定和性質(zhì)求解．				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：2002年全國中考數(shù)學(xué)試題匯編《二次函數(shù)》（03）（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          （2002•荊州）已知一拋物線與x軸的交點(diǎn)是A（-1，0）、B（m，0）且經(jīng)過第四象限的點(diǎn)C（1，n），而m+n=-1，mn=-12，求此拋物線的解析式．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：2002年湖北省荊州市中考數(shù)學(xué)試卷（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          （2002•荊州）已知一拋物線與x軸的交點(diǎn)是A（-1，0）、B（m，0）且經(jīng)過第四象限的點(diǎn)C（1，n），而m+n=-1，mn=-12，求此拋物線的解析式．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：2002年全國中考數(shù)學(xué)試題匯編《圓》（09）（解析版）
				題型：填空題
			
          

						
          （2002•荊州）已知半徑為4和的兩圓相交，公共弦長為4，則兩圓的圓心距為    ．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：2002年全國中考數(shù)學(xué)試題匯編《三角形》（07）（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          （2002•荊州）已知：如圖，點(diǎn)O為?ABCD的對角線BD的中點(diǎn)，直線EF經(jīng)過點(diǎn)O，分別交BA、DC的延長線于點(diǎn)E、F，求證：AE=CF．

          

			
          

			
          
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