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          25、閱讀下列計(jì)算過程：99×99+199=992+2×99+1=（99+1）2=1002=104
          （1）計(jì)算：
          999×999+1999=
          9992+2×999+1=
          =
          （999+1）2
          =
          10002
          =
          106
          ；
          9999×9999+19999=
          99992+2×9999+1
          =
          （9999+1）2
          =
          100002
          =
          108

          （2）猜想9999999999×9999999999+19999999999等于多少？寫出計(jì)算過程．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：（1）根據(jù)99×99+199=992+2×99+1=（99+1）2=1002=104所示規(guī)律，通過變形，將999×999+1999和9999×9999+19999化為完全平方的形式，即可輕松計(jì)算；
          （2）根據(jù)（1）總結(jié)的規(guī)律，列出完全平方式計(jì)算．
          解答：解：（1）根據(jù)99×99+199=992+2×99+1=（99+1）2=1002=104所示規(guī)律，得
          999×999+1999=9992+2×999+1=（999+1）2=10002=106；
          9999×9999+19999=99992+2×9999+1=（9999+1）2=100002=108．
          （2）根據(jù)（1）中規(guī)律，9999999999×9999999999+19999999999=（9999999999+1）2=100000000002=1020．
          點(diǎn)評(píng)：此題是一道規(guī)律探索題，以完全平方公式為依托，展現(xiàn)了探索發(fā)現(xiàn)的過程：由特殊問題找到一般規(guī)律，再利用規(guī)律解題．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          請(qǐng)你閱讀下列計(jì)算過程，再回答所提出的問題：題目計(jì)算：
          1
          a+3
          -
          6
          9-a2

          解：原式=
          1
          a+3
          -
          6
          (a+3)(a-3)
          （A）
          =
          a-3
          (a+3)(a-3)
          -
          6
          (a+3)(a-3)
          （B）
          =a-3-6（C）
          =a-9（D）
          （1）上述計(jì)算過程中，從哪一步開始出現(xiàn)錯(cuò)誤：
           
          ．
          （2）從B到C是否正確，若不正確，錯(cuò)誤的原因是
           
          ．
          （3）請(qǐng)你把正確解答過程寫下來．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          請(qǐng)你閱讀下列計(jì)算過程，再回答所提出的問題：
          計(jì)算：
          x-18
          x2-4
          -
          4
          2-x
          ．
          解：原式=
          x-18
          (x-2)(x+2)
          -
          4
          x-2
          ①
          =
          x-18
          (x-2)(x+2)
          -
          4(x+2)
          (x-2)(x+2)
          ②
          =x-18-4（x+2）                  ③
          =-3x-26                                ④
          （1）在上述計(jì)算過程中，從哪一步開始出現(xiàn)錯(cuò)誤：
           
          ；
          （2）從②到③是否正確：
           
          ，若不正確，錯(cuò)誤的原因是
           
          _；
          （3）請(qǐng)給出正確的解答步驟．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：閱讀理解
			
          

						
          精英家教網(wǎng)一、請(qǐng)你閱讀下列計(jì)算過程，再回答所提出的問題：
          題目計(jì)算
          x-3
          x2-1
          -
          3
          1-x

          解：原式=
          x-3
          (x+1)(x-1)
          -
          3
          x-1
          （A）
          =
          x-3
          (x+1)(x-1)
          -
          3(x+1)
          (x+1)(x-1)
          （B）
          =x-3-3（x+1）（C）
          =-2x-6（D）
          問題：（1）上述計(jì)算過程中，從
           
          步開始出現(xiàn)錯(cuò)誤；
          （2）從（B）到（C）錯(cuò)誤的原因是
           
          ；
          （3）請(qǐng)你正確解答．
          二、解方程
          1-x
          x-2
          =
          1
          2-x
          -2
          三、如圖，?ABCD中，若∠EAD=∠BAF
          （1）求證：△CEF是等腰三角形；
          （2）△CEF的哪兩條邊之和恰好等于?ABCD的周長？證明你的結(jié)論．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          請(qǐng)你先閱讀下列計(jì)算過程，再回答所提出的問題．
          a-2
          a2-4
          -
          2
          2-a
          =
          a-3
          (a+2)(a-2)
          -
          2
          a-2

          =
          a-3
          (a+2)(a-2)
          -
          2(a+2)
          (a+2)(a-2)

          =a-3-2（a+2）
          =-a-7
          上面的計(jì)算是否正確？如果不正確，請(qǐng)加以改正．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          閱讀下列計(jì)算過程：
          9×9+19=92+2×9+1=（9+1）2=102
          99×99+199=992+2×99+1=（99+1）2=1002=104
          計(jì)算：999×999+1999=
          9992+2×999+1
          9992+2×999+1
          =
          （999+1）2
          （999+1）2
          =
          10002
          10002
          =
          106
          106

          9999×9999+19999=
          99992+2×9999+1
          99992+2×9999+1
          =
          （9999+1）2
          （9999+1）2
          =
          100002
          100002
          =
          108
          108

          猜想：
          999…9
          n
          ×
          999…9
          n
          +1
          999…9
          n
          等于多少？
          

			
          

			
          
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