Question

17、若一個(gè)直角三角形的三邊的長(zhǎng)是三個(gè)連續(xù)的整數(shù)，則這個(gè)三角形的周長(zhǎng)是

12

．

Answer 1

分析：根據(jù)連續(xù)整數(shù)相差是1，設(shè)中間的數(shù)是x，則另外兩邊是x-1，x+1，根據(jù)勾股定理即可求得這三個(gè)數(shù)，從而不難求得其周長(zhǎng)．

解答：解：設(shè)中間的數(shù)是x，則另外兩邊是x-1，x+1．
根據(jù)勾股定理，得x²+（x-1）²=（x+1）²
解得x=0（舍去）或x=4
則x-1=3，x+1=5，
所以周長(zhǎng)=3+4+5=12．

點(diǎn)評(píng)：注意連續(xù)整數(shù)的特點(diǎn)，熟練運(yùn)用勾股定理．