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        1. 如圖,反比例函數(shù)y=的圖象過(guò)矩形OABC的頂點(diǎn)B,OA、0C分別在x軸、y軸的正半軸上,OA:0C=2:1.

          (1)求B點(diǎn)的坐標(biāo);
          (2)若直線y=2x+m平分矩形OABC面積,求m的值.
          (1)B(4,2)  (2)-3

          試題分析:(1)設(shè)OA=2x,則OC=x,由于點(diǎn)B在反比例函數(shù)y=的圖象上,所以O(shè)A•OB=8,進(jìn)而可得出x的值,求出B點(diǎn)坐標(biāo);
          (2)根據(jù)直線y=2x+m平分矩形OABC面積可知此直線必過(guò)矩形兩對(duì)角線的交點(diǎn),把矩形對(duì)角線的交點(diǎn)坐標(biāo)代入直線y=2x+m即可求出m的值.
          解:(1)∵OA:0C=2:1,
          ∴OA=2x,則OC=x,
          ∵點(diǎn)B在反比例函數(shù)y=的圖象上,
          ∴2x•x=8,
          ∴x=2,
          ∴2x=4,
          ∴B(4,2);
          (2)∵四邊形OABC是矩形,OA=4,OC=2,
          ∴A(4,0),C(0,2)
          設(shè)矩形OABC的兩條對(duì)角線交點(diǎn)為E,則E為AC的中點(diǎn),
          ∴E(2,1),
          ∴4+m=1,
          ∴m=﹣3.
          點(diǎn)評(píng):本題考查的是反比例函數(shù)的性質(zhì)及矩形的性質(zhì),根據(jù)題意得出B點(diǎn)坐標(biāo)是解答此題的關(guān)鍵.
          練習(xí)冊(cè)系列答案
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          如圖,直線y軸交于A點(diǎn),與反比例函數(shù)x>0)的圖象交于點(diǎn)M,過(guò)M作MH⊥x軸于點(diǎn)H,且tan∠AHO=.

          (1)求k的值;
          (2)設(shè)點(diǎn)N(1,a)是反比例函數(shù)x>0)圖像上的點(diǎn),在y軸上是否存在點(diǎn)P,使得PM+PN最小,若存在,求出點(diǎn)P的坐標(biāo);若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:填空題

          如圖,直線y=﹣x+b與雙曲線(x>0)交于A、B兩點(diǎn),與x軸、y軸分別交于E、F兩點(diǎn),連接OA、OB,若SAOB=SOBF+SOAE,則b=  

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:單選題

          某氣球內(nèi)充滿了一定質(zhì)量的氣體,當(dāng)溫度不變時(shí),氣球內(nèi)氣體的氣壓P(kPa)是氣體體積V(m3)的反比例函數(shù),其圖象如圖所示.當(dāng)氣球內(nèi)的氣壓大于120kPa時(shí),氣球?qū)⒈ǎ疄榱税踩鹨?jiàn),氣球的體積應(yīng)( 。
          A.不小于m3B.小于m3C.不小于m3D.小于m3

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:解答題

          如圖,Rt△ABO的頂點(diǎn)A是雙曲線與直線在第二象限內(nèi)的交點(diǎn),AB⊥軸于點(diǎn)B,且 .

          (1)求這兩個(gè)函數(shù)的表達(dá)式;
          (2)求直線與雙曲線的兩個(gè)交點(diǎn)A、C的坐標(biāo);
          (3)求△AOC的面積.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:填空題

          如圖所示,在x軸的正半軸上依次截取OA1=A1A2=A2A3=A3A4=A4A5…,過(guò)A1、A2、A3、A4、A5…分別作x軸的垂線與反比例函數(shù)y=的圖象交于點(diǎn)P1、P2、P3、P4、P5…,并設(shè)△OA1P1、△A1A2P2、△A2A3P3…面積分別為S1、S2、S3…,按此作法進(jìn)行下去,則Sn的值為  (n為正整數(shù)).

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          如圖,在x軸的正半軸上依次截取OA1=A1A2=A2A3=A3A4=A4A5,過(guò)點(diǎn)A1、A2、A3、A4、A5分別作x軸的垂線與反比例函數(shù)(x≠0)的圖象相交于點(diǎn)P1、P2、P3、P4、P5,得直角三角形OP1A1、A1P2A2、A2P3A3、A3P3A4、A4P5A5,并設(shè)其面積分別為S1、S2、S3、S4、S5,則S1+S2+S3+S4+S5的值為( 。
          A.2B.C.3D.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:單選題

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             A. 1   B. 3   C. 6   D. 12

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:單選題

          已知函數(shù)y=mx與在同一直角坐標(biāo)系中的圖象大致如圖,則下列結(jié)論正確的是( 。
          A.m>0,n>0B.m>0,n<0
          C.m<0,n>0D.m<0,n<0

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