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          10、如圖?ABCD中，過(guò)對(duì)角線BD上一點(diǎn)P作EF∥BC，GH∥AB，圖中有（　　）對(duì)面積相等的平行四邊形．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：平行四邊形的對(duì)角線將平行四邊形分成兩個(gè)面積相等的三角形．所以三角行ABD的面積等于三角形BCD的面積．三角形BGP的面積等于EBP的面積，三角形HPD的面積等于三角形PDF的面積，從而可得到AEPH的面積等于GCFP的面積，同時(shí)加上一個(gè)公共的平行四邊形，可以得出答案有三個(gè)．
          解答：解：∵ABCD為平行四邊形，BD為對(duì)角線，
          ∴△ABD的面積等于△BCD的面積，
          同理△BGP的面積等于△EBP的面積，△PFD的面積等于△HPD的面積，
          ∵△BCD的面積減去△BGP的面積和PDF的面積等于平行四邊形PGCF的面積，△ABD的面積減去△EBP和△HPD的面積等于平行四邊形AEPH的面積．
          ∴?PGCF的面積等于?AEPH的面積．
          ∴同時(shí)加上平行四邊形PFDH和BGPE，
          可以得出?AEFD面積和?HGCD面積相等，?ABGH和?BCFE面積相等．
          所以有3對(duì)面積相等的平行四邊形．
          故選C．
          點(diǎn)評(píng)：本題考點(diǎn)平行四邊形的性質(zhì)．平行四邊形的對(duì)角線將平行四邊形分成兩個(gè)面積相等的三角形．并且平行四邊形的兩條對(duì)角線交于一點(diǎn)，這個(gè)點(diǎn)是平行四邊形的中心，也是兩條對(duì)角線的中點(diǎn)，經(jīng)過(guò)中心的任意一條直線可將平行四邊形分成完全重合的兩個(gè)圖形．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          25、在圖1-5中，正方形ABCD的邊長(zhǎng)為a，等腰直角三角形FAE的斜邊AE=2b，且邊AD和AE在同一直線上．
          操作示例：
          當(dāng)2b＜a時(shí)，如圖1，在BA上選取點(diǎn)G，使BG=b，連接FG和CG，裁掉△FAG和△CGB并分別拼接到△FEH和△CHD的位置構(gòu)成四邊形FGCH．
          思考發(fā)現(xiàn)：
          小明在操作后發(fā)現(xiàn)：該剪拼方法就是先將△FAG繞點(diǎn)F逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°到△FEH的位置，易知EH與AD在同一直線上．連接CH，由剪拼方法可得DH=BG，故△CHD≌△CGB，從而又可將△CGB繞點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°到△CHD的位置．這樣，對(duì)于剪拼得到的四邊形FGCH（如圖1），過(guò)點(diǎn)F作FM⊥AE于點(diǎn)M（圖略），利用SAS公理可判斷△HFM≌△CHD，易得FH=HC=GC=FG，∠FHC=90°．進(jìn)而根據(jù)正方形的判定方法，可以判斷出四邊形FGCH是正方形．
          實(shí)踐探究：
          （1）正方形FGCH的面積是
          a2+b2
          ；（用含a，b的式子表示）
          （2）類比圖1的剪拼方法，請(qǐng)你就圖2-圖4的三種情形分別畫出剪拼成一個(gè)新正方形的示意圖．

          聯(lián)想拓展：
          小明通過(guò)探究后發(fā)現(xiàn)：當(dāng)b≤a時(shí)，此類圖形都能剪拼成正方形，且所選取的點(diǎn)G的位置在BA方向上隨著b的增大不斷上移；當(dāng)b＞a時(shí)，如圖5的圖形能否剪拼成一個(gè)正方形？若能，請(qǐng)你在圖中畫出剪拼的示意圖；若不能，簡(jiǎn)要說(shuō)明理由．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          如圖，已知?ABCD中，過(guò)點(diǎn)B的直線與AC相交于點(diǎn)E、與AD相交于點(diǎn)F、與CD的延長(zhǎng)線相交于點(diǎn)G，若BE=5，EF=2，則FG=
          10.5
          10.5
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：2007年湖北省襄樊市初中畢業(yè)、升學(xué)統(tǒng)一考試數(shù)學(xué)試題
				題型：047
			
          

						
          

          如圖□ABCD中，O是對(duì)角線BD的中點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)O的直線分別交AD、BC于E、F兩點(diǎn)，求證：AE＝CF．
          


          

          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：單選題
			
          

						
          如圖?ABCD中，過(guò)對(duì)角線BD上一點(diǎn)P作EF∥BC，GH∥AB，圖中有___對(duì)面積相等的平行四邊形．

          1. A.
            1
          2. B.
            2
          3. C.
            3
          4. D.
            4
          

			
          

			
          
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