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          【題目】如圖，ABCD是平行四邊形，點E在邊BC延長線上，連AE交CD于點F ， 如果∠EAC=∠D ， 試問：ACBE與AECD是否相等？ 
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          【答案】解答：∵四邊形ABCD是平行四邊形， ∴∠D=∠B ， 
          ∵∠EAC=∠D ， 
          ∴∠EAC=∠B ， 
          ∵∠E=∠E ， 
          ∴△ACE∽△BAE ， 
          ∴AC：AE=AB：BE ， 
          即ACBE=AEAB ， 
          ∵AB=CD ， 
          ∴ACBE=AECD ． 

          【解析】要證明ACBE=AECD ， 只要證明這4條線段所在的三角形相似即可，但直接找不到，利用相等的線段代換后，從條件可以得出4條線段所在三角形相似從而得出結(jié)論．此題考查了相似三角形的判定和性質(zhì)，利用相似三角形求出線段比，從而轉(zhuǎn)化為線段的積．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】在長方形ABCD內(nèi)，將兩張邊長分別為a和b（a＞b）的正方形紙片按圖1，圖2兩種方式放置（圖1，圖2中兩張正方形紙片均有部分重疊），長方形中未被這兩張正方形紙片覆蓋的部分用陰影表示，設(shè)圖1中陰影部分的面積為S1，圖2中陰影部分的面積為S2．當AD﹣AB=2時，S2﹣S1的值為_______．（用a、b的代數(shù)式表示）
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，已知∠CDA＝∠AEB＝90°，且CD＝AE，AD＝BE.
           (1)求證：AC＝BA.
          (2)△ABC是什么三角形？請說明理由．
          (3)如果AM⊥BC，那么AM＝BC嗎？請說明理由．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，銳角△ABC的高CD和BE相交于點O ， 圖中與△ODB相似的三角形有（　�。� 
          A.1個
          B.2個
          C.3個
          D.4個
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】計算： 
          （1）+（﹣）++（﹣）；
          （2）（﹣+）÷（﹣）；
          （3）﹣15+（﹣2）3÷8﹣（﹣3）×；
          （4）﹣13÷（﹣5）2×+.
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】小明解方程－=1的過程如下：
          解：方程兩邊乘x，得1－（x－2）=1.①
          去括號，得1－x－2=1.②
          移項，得－x=1－1+2.③
          合并同類項，得－x=2.④
          解得x=－2.⑤
          所以，原分式方程的解為x=－2.⑥
          請指出他解答過程中的錯誤，并寫出正確的解答過程．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖1，點O為直線AB上一點，過點O作射線OC，使∠BOC=120°．將一直角三角板的直角頂點放在點O處，一邊OM在射線OB上，另一邊ON在直線AB的下方．
          （1）將圖1中的三角板繞點O逆時針旋轉(zhuǎn)至圖2，使一邊OM在∠BOC的內(nèi)部，且恰好平分∠BOC．問：此時直線ON是否平分∠AOC？請說明理由．
          （2）將圖1中的三角板繞點O以每秒10°的速度沿順時針方向旋轉(zhuǎn)一周，在旋轉(zhuǎn)的過程中，第t秒時，直線ON恰好平分銳角∠AOC，則 t的值為   秒（直接寫出結(jié)果）．
          （3）將圖1中的三角板繞點O順時針旋轉(zhuǎn)至圖3，使ON在∠AOC的內(nèi)部，試探索：在旋轉(zhuǎn)過程中，∠AOM與∠NOC的差是否發(fā)生變化？若不變，請求出這個差值；若變化，請求出差的變化范圍．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】某農(nóng)戶種植一種經(jīng)濟作物，總用水量y（米3）與種植時間x（天）之間的函數(shù)關(guān)系式如圖所示．
          （1）第20天的總用水量為多少米3？
          （2）當x≥20時，求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；
          （3）種植時間為多少天時，總用水量達到7000米3？
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知，點P是等邊△ABC內(nèi)一點，PA=4,PB=3,PC=5.線段AP繞點A逆時針旋轉(zhuǎn)60°到AQ,連接PQ.(1)求PQ的長。（2）求∠APB的度數(shù)。
          

			
          

			
          
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