Question

如圖，是小亮晚上在廣場散步的示意圖，圖中線段AB表示站立在廣場上的小亮，線段PO表示直立在廣場上的燈桿，點P表示照明燈的位置．

（1）在小亮由B處沿BO所在的方向行走到達(dá)O處的過程中，他在地面上的影子長度的變化情況為 ；

（2）請你在圖中畫出小亮站在AB處的影子；

（3）當(dāng)小亮離開燈桿的距離OB=4.2m時，身高（AB）為1.6m的小亮的影長為1.6m，問當(dāng)小亮離開燈桿的距離OD=6m時，小亮的影長是多少m？

 

 

Answer 1

（1）變短；（2）畫圖見解析；（3）米．

【解析】

試題分析：（1）根據(jù)光是沿直線傳播的道理可知在小亮由B處沿BO所在的方向行走到達(dá)O處的過程中，他在地面上的影子長度的變化情況為變短；

（2）連接PA并延長交直線BO于點E，則線段BE即為小亮站在AB處的影子；

（3）根據(jù)燈的光線與人、燈桿、地面形成的兩個直角三角形相似解答即可．

試題解析：（1）因為光是沿直線傳播的，所以當(dāng)小亮由B處沿BO所在的方向行走到達(dá)O處的過程中，他在地面上的影子長度的變化情況為變短；

（2）如圖所示，BE即為所求；

（3）先設(shè)OP=x，則當(dāng)OB=4.2米時，BE=1.6米，

∴，即，

∴x=5.8米；

當(dāng)OD=6米時，設(shè)小亮的影長是y米，

∴，

∴，

∴y=（米）．

即小亮的影長是米．

考點：1.相似三角形的應(yīng)用；2.中心投影．