Question

20、如圖，四邊形ABCD為矩形，四邊形ABDE為等腰梯形，AE∥BD，那么△BED與△BCD全等嗎？為什么？

Answer 1

分析：首先根據(jù)矩形的對(duì)邊分別相等，可得AD=BC，CD=AB；又由等腰梯形的對(duì)角線相等，腰相等，可得AB=DE，AD=BE，所以可得△BED≌△BCD．

解答：解：△BED與△BCD全等．
理由：∵四邊形ABCD為矩形，
∴AD=BC，CD=AB，
∵四邊形ABDE為等腰梯形，AE∥BD，
∴AB=DE，AD=BE，
∴BC=BE，CD=ED，
∵BD=BD，
∴△BED≌△BCD（SSS）．

點(diǎn)評(píng)：此題考查了矩形的性質(zhì)（矩形的對(duì)邊分別相等）、等腰梯形的性質(zhì)（等腰梯形的對(duì)角線相等，腰相等）以及全等三角形的判定．解題的關(guān)鍵是注意仔細(xì)識(shí)圖，準(zhǔn)確應(yīng)用定理．