Question

如圖，當(dāng)x＞0時，函數(shù)y=x+b和y=

a

x

的圖象交點為P，則不等式x+b＞

a

x

的解集為

x＞1

．

Answer 1

分析：所求不等式表示一次函數(shù)圖象在反比例函數(shù)圖象上的部分時x的范圍，根據(jù)兩函數(shù)的交點P及函數(shù)圖象求出即可．

解答：解：∵當(dāng)x＞0時，函數(shù)y=x+b和y=

a

x

的圖象交點為P，且P的橫坐標(biāo)為1，
∴由函數(shù)圖象可得：不等式x+b＞

a

x

的解集為x＞1．
故答案為：x＞1．

點評：此題考查了反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點問題，利用了數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想，數(shù)形結(jié)合思想是數(shù)學(xué)中重要的思想方法，學(xué)生做題時注意靈活運用．