Question

如圖，直線和雙曲線（k＞0）交于A、B兩點(diǎn)，P是線段AB上的點(diǎn)（不與A、B重合），分別過(guò)點(diǎn)A、B、P作x軸的垂線，垂足分別為C、D、E，連接OA、OB、OP，設(shè)△AOC的面積為S₁、△BOD的面積為S₂、△POE的面積為S₃，則有(    )

A.S₁＜S₂＜S₃           B.S₁＞S₂＞S₃         C.S₁=S₂＞S₃          D.S₁=S₂＜S₃

Answer 1

D

解析試題分析：根據(jù)雙曲線的圖象上的點(diǎn)與原點(diǎn)所連的線段、坐標(biāo)軸、向坐標(biāo)軸作垂線所圍成的直角三角形面積S的關(guān)系即，即可作出判斷.
由題意得：AB都在雙曲線上
則有
而AB之間，直線在雙曲線上方
故 
故選D．
考點(diǎn)：反比例系數(shù)k的幾何意義
點(diǎn)評(píng)：本題是經(jīng)�？疾榈囊粋�(gè)知識(shí)點(diǎn)；這里體現(xiàn)了數(shù)形結(jié)合的思想，做此類(lèi)題一定要正確理解k的幾何意義．