Question

【題目】圖1是小慧在“天貓雙11”活動(dòng)中購買的一張多檔位可調(diào)節(jié)靠椅.檔位調(diào)節(jié)示意圖如圖2所示，己知兩支腳分米，分米，為上固定連接點(diǎn)，靠背分米.檔位為Ⅰ檔時(shí)，，檔位為Ⅱ檔時(shí)，.當(dāng)靠椅由Ⅰ檔調(diào)節(jié)為Ⅱ檔時(shí)，靠背頂端向后靠的水平距離（即）為______分米．

Answer 1

【答案】2

【解析】

如圖，作AN⊥BC，交PO于G點(diǎn)，延長GO，交DE于H，交D’F于M，根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)得到NC的長，故得到cos∠ABN的值，根據(jù)題意知GO∥BC，DO∥AB，可得到cos∠DOH=cos∠ABN，根據(jù)即可得到OH的長，又，可得∠D’OM=∠OAG，再求出cos∠OAG=即可求出OM，故可得到EF的長．

如圖，作AN⊥BC，交PO于G點(diǎn)，延長GO，交DE于H，交D’F于M，

∵，，

∴BN=CN=6，AN=

∴cos∠ABN=,

根據(jù)題意得GO∥BC，DO∥AB，

∴∠DOH=∠APG=∠ABG

∴cos∠DOH=cos∠ABN

∴cos∠DOH= =

∴OH=6，

由，

∴∠AOG+∠D’OM=90°,又∠AOG+∠OAG =90°

∴∠D’OM=∠OAG，

∵cos∠OAG==

∴cos∠D’OM ==

∴OM=8

∴HM=2,

則EF=2，

故答案為：2．