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        1. 【題目】如圖,ABO的直徑,點(diǎn)C在半圓上,點(diǎn)D在圓外,DEAB于點(diǎn)EAC于點(diǎn)F,且DFCD

          1)求證:CDO的切線;

          2)若點(diǎn)FAC的中點(diǎn),DF2EF2,求O半徑.

          【答案】1)詳見解析;(24

          【解析】

          (1)連接OC,易證∠BAC+AFE90°,由等腰三角形的性質(zhì)得出∠DFC=∠DCF,∠BAC=∠OCA,由∠DFC=∠AFE,推出∠DCF+OCA90°,即可得出結(jié)論;

          2)連接BC,作DHAC于點(diǎn)H,由等腰三角形的性質(zhì)得出FHCHCF,由已知得出AFCFAC,FHAC,EF,易證△AFE∽△DFH,得出,求出AC4,則AFAC2,由勾股定理得出AE3,由ABO的直徑,得出∠ACB=∠AED90°,易證△BAC∽△FAE,得出,求出AB8,即可得出結(jié)果.

          1)證明:連接OC,如圖1所示:

          DEAB,

          ∴∠AED90°,

          ∴∠BAC+AFE90°,

          DFCD

          ∴∠DFC=∠DCF,

          OAOC

          ∴∠BAC=∠OCA,

          ∵∠DFC=∠AFE

          ∴∠DCF+OCA90°,

          ∴∠OCD90°,

          OCCD

          CDO的切線;

          2)解:連接BC,作DHAC于點(diǎn)H,如圖2所示:

          DFCD,

          FHCHCF

          ∵點(diǎn)FAC的中點(diǎn),DF2EF2,

          AFCFACFHAC,EF

          ∵∠AED=∠DHF90°,∠AFE=∠DFH,

          ∴△AFE∽△DFH,

          AFFHDFEF,

          即:AC×AC2×

          解得:AC=±4(負(fù)值不合題意舍去),

          AFAC2,

          AE3,

          ABO的直徑,

          ∴∠ACB=∠AED90°,

          ∵∠BAC=∠FAE,

          ∴△BAC∽△FAE,

          ,

          即:,

          解得:AB8,

          O半徑=AB×84

          練習(xí)冊(cè)系列答案
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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

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          1)請(qǐng)直接寫出點(diǎn)A坐標(biāo)______,點(diǎn)B坐標(biāo)________;

          2)點(diǎn)C是直線AB上一個(gè)動(dòng)點(diǎn),當(dāng)△AOC的面積是△BOC的面積的2倍時(shí),求點(diǎn)C的坐標(biāo);

          3)點(diǎn)D為直線AB上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn),在平面內(nèi)找另一個(gè)點(diǎn)E,且以O、B、D、E為頂點(diǎn)的四邊形是菱形,請(qǐng)直接寫出滿足條件的菱形的周長(zhǎng)_______

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

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          最喜歡娛樂類節(jié)目的有______人,圖中______;

          請(qǐng)補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖;

          根據(jù)抽樣調(diào)查結(jié)果,若該校有1800名學(xué)生,請(qǐng)你估計(jì)該校有多少名學(xué)生最喜歡娛樂類節(jié)目;

          在全班同學(xué)中,有甲、乙、丙、丁等同學(xué)最喜歡體育類節(jié)目,班主任打算從甲、乙、丙、丁4名同學(xué)中選取2人參加學(xué)校組織的體育知識(shí)競(jìng)賽,請(qǐng)用列表法或樹狀圖求同時(shí)選中甲、乙兩同學(xué)的概率.

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          (1)若∠ADE=25°,求∠C的度數(shù);

          (2)若AB=AC,CE=2,求⊙O半徑的長(zhǎng).

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

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          1)求拋物線的解析式及點(diǎn)C的坐標(biāo);

          2)連接AC,E是線段OC上一點(diǎn),點(diǎn)E關(guān)于直線x=﹣1的對(duì)稱點(diǎn)F正好落在AC上,求點(diǎn)F的坐標(biāo);

          3)動(dòng)點(diǎn)M從點(diǎn)O出發(fā),以每秒2個(gè)單位長(zhǎng)度的速度向點(diǎn)A運(yùn)動(dòng),到達(dá)點(diǎn)A即停止運(yùn)動(dòng),過點(diǎn)Mx軸的垂線交拋物線于點(diǎn)N,交線段AC于點(diǎn)Q.設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為tt0)秒.

          ①連接BC,若BOCAMN相似,請(qǐng)直接寫出t的值;

          ②△AOQ能否為等腰三角形?若能,求出t的值;若不能,請(qǐng)說明理由.

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          1)本次接受問卷調(diào)查的學(xué)生有   名;

          2)補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖;

          3)扇形統(tǒng)計(jì)圖中選修“演講”課程所對(duì)應(yīng)扇形的圓心角的度數(shù)為   ;

          4)該校有800名學(xué)生,請(qǐng)你估計(jì)選修“足球”課程的學(xué)生有多少名.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

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          (1)求點(diǎn)C的坐標(biāo)和反比例函數(shù)的解析式;

          (2)將等腰梯形ABCD向上平移2個(gè)單位后,問點(diǎn)B是否落在雙曲線上?

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          同步練習(xí)冊(cè)答案