Question

已知一次函數(shù)y=（3m-10）x+2-m，當(dāng)m為何值時(shí)，
（1）直線與直線y=2x-4交于點(diǎn)（a，2）；
（2）直線不經(jīng)過第三象限．

Answer 1

分析：（1）先將點(diǎn)（a，2）代入直線y=2x-4，求出a的值，再將點(diǎn)（a，2）代入一次函數(shù)解析式y(tǒng)=（3m-10）x+2-m，即可求得m的值；
（2）根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì)知，當(dāng)該函數(shù)的圖象經(jīng)過第二、四象限或第一、二、四象限時(shí)，3m-10＜0，且2-m＞0，據(jù)此求m的值．

解答：解：（1）將點(diǎn)（a，2）代入直線y=2x-4，
得2a-4=2，解得a=3．
將點(diǎn)（3，2）代入一次函數(shù)解析式y(tǒng)=（3m-10）x+2-m，
得3（3m-10）+2-m=2，
解得，m=

15

4

；  

（2）∵直線不經(jīng)過第三象限，
∴直線經(jīng)過第二、四象限或第一、二、四象限，
∴3m-10＜0，且2-m≥0，
解得m≤2．

點(diǎn)評：本題主要考查一次函數(shù)圖象在坐標(biāo)平面內(nèi)的位置與k、b的關(guān)系．解答本題注意理解：直線y=kx+b所在的位置與k、b的符號有直接的關(guān)系．k＞0時(shí)，直線必經(jīng)過一、三象限．k＜0時(shí)，直線必經(jīng)過二、四象限．b＞0時(shí)，直線與y軸正半軸相交．b=0時(shí)，直線過原點(diǎn)；b＜0時(shí)，直線與y軸負(fù)半軸相交．