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          精英家教網(wǎng)二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象如圖所示，則下列關系式中正確的有（　�。﹤�．
          ①b＜0；②2a-b＞0；③b2-4ac＞0；④a+b+c＞0．
          
                
          A、1B、2C、3D、4
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：①根據(jù)圖象的開口方向和對稱軸方程x=-
          b
          2a
          ＜0解答；
          ②將對稱軸方程x=-
          b
          2a
          ＜0變形解答；
          ③根據(jù)圖象與x軸的交點的個數(shù)，解根的判別式b2-4ac與0的大��；
          ④取x=1，即可得y=a+b+c．
          解答：解：①∵圖象開口向下，
          ∴a＜0；
          又∵對稱軸方程x=-
          b
          2a
          ＜0，即
          b
          2a
          ＞0，
          ∴b＜0；故本選項正確；
          ②∵對稱軸方程-1＜-
          b
          2a
          ＜0，
          ∴1＞
          b
          2a
          ＞0；
          ∵a＜0，
          ∴b＞2a，
          ∴2a-b＜0．
          故本選項錯誤；
          ③圖象與x軸有2個交點，依據(jù)根的判別式可知b2-4ac＞0，故本選項正確；
          ④與圖象知，當x=1時，y＜0，即a+b+c＜0．故本選項錯誤；
          綜上所述，正確的說法有①、③，共有2個．
          故選B．
          點評：本題主要考查圖象與二次函數(shù)系數(shù)之間的關系，會利用對稱軸的范圍求2a與b的關系，以及二次函數(shù)與方程之間的轉(zhuǎn)換，根的判別式的熟練運用．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          如圖，拋物線y=ax2+bx+c（a≠0）與x軸交于A（-3，0）、B兩點，與y軸交于精英家教網(wǎng)點C(0，
          		3
          )          ，當x=-4和x=2時，二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a≠0）的函數(shù)值y相等，連接AC、BC．
          （1）求實數(shù)a，b，c的值；
          （2）若點M、N同時從B點出發(fā)，均以每秒1個單位長度的速度分別沿BA、BC邊運動，其中一個點到達終點時，另一點也隨之停止運動，當運動時間為t秒時，連接MN，將△BMN沿MN翻折，B點恰好落在AC邊上的P處，求t的值及點P的坐標；
          （3）在（2）的條件下，拋物線的對稱軸上是否存在點Q，使得以B，N，Q為頂點的三角形與△ABC相似？若存在，請求出點Q的坐標；若不存在，請說明理由．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          二次函數(shù)y=ax2+bx+c，當x=
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          時，有最大值25，而方程ax2+bx+c=0的兩根α、β，滿足α3+β3=19，求a、b、c．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          如果二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象的頂點坐標是（2，4），且直線y=x+4依次與y軸和拋物線相交于P、Q、R三點，PQ：QR=1：3，求這個二次函數(shù)解析式．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          如圖為二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a≠0）的圖象，則下列說法：①abc＞0；②2a+b=0；③a+b+c＞0；④當-1＜x＜3時，y＞0．其中正確結(jié)論的序號是
          ②③④
          ②③④
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2012•孝感）二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a，b，c是常數(shù)，a≠0）圖象的對稱軸是直線x=1，其圖象的一部分如圖所示．對于下列說法：
          ①abc＜0；②a-b+c＜0；③3a+c＜0；④當-1＜x＜3時，y＞0．
          其中正確的是
          ①②③
          ①②③
          （把正確的序號都填上）．
          

			
          

			
          
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