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          【題目】如圖，在□ABCD中，點E、F、G、H分別在邊AB、BC、CD、DA上，AE＝CG，AH＝CF．
          （1）求證：△AEH≌△CGF；
          （2）若EG平分∠HEF，求證：四邊形EFGH是菱形．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          【答案】（1）答案見解析；（2）答案見解析．
          【解析】試題分析：（1）根據(jù)全等三角形的判定定理SAS證得結(jié)論；
          （2）欲證明四邊形EFGH是菱形，只需推知四邊形EFGH是平行四邊形，然后證得該平行四邊形的鄰邊相等即可．
          試題解析：證明：（1）∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴∠A=∠C，在△AEH與△CGF中，∵，∴△AEH≌△CGF（SAS）；
          （2）∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴AD=BC，AB=CD，∠B=∠D．
          ∵AE=CG，AH=CF，∴EB=DG，HD=BF，∴△BEF≌△DGH，∴EF=HG．
          又∵△AEH≌△CGF，∴EH=GF，∴四邊形HEFG為平行四邊形，∴EH∥FG，∴∠HEG=∠FGE．∵EG平分∠HEF，∴∠HEG=∠FEG，∴∠FGE=∠FEG，∴EF=GF，∴四邊形EFGH是菱形．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】（1）平面內(nèi)將一副三角板按如圖1所示擺放，∠EBC= °；
          （2）平面內(nèi)將一副三角板按如圖2所示擺放，若∠EBC=165°，那么∠α= °；
          （3）平面內(nèi)將一副三角板按如圖3所示擺放，∠EBC=115°，求∠α的度數(shù)．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】在同一平面坐標系中，函數(shù)y=mx+m和y=﹣mx2+2x+2（m是常數(shù)，且m≠0）的圖象可能是（　�。�
          A.  B.  C.  D. 
          【答案】D
          【解析】A.由函數(shù)y=mx+m的圖象可知m<0,即函數(shù)y=mx2+2x+2開口方向朝上，與圖象不符，故A選項錯誤；
          B.由函數(shù)y=mx+m的圖象可知m<0,對稱軸為x=<0，則對稱軸應(yīng)在y軸左側(cè)，與圖象不符，故B選項錯誤；
          C.由函數(shù)y=mx+m的圖象可知m>0,即函數(shù)y=mx2+2x+2開口方向朝下，與圖象不符，故C選項錯誤；
          D.由函數(shù)y=mx+m的圖象可知m<0,即函數(shù)y=mx2+2x+2開口方向朝上,對稱軸為x=<0，則對稱軸應(yīng)在y軸左側(cè)，與圖象相符，故D選項正確；
          故選：D.
          【題型】單選題
          【結(jié)束】
          10
          【題目】如圖，已知菱形ABCD的周長為16，面積為，E為AB的中點，若P為對角線BD上一動點，則EP+AP的最小值為（　�。�
          A. 2 B. 2 C. 4 D. 4
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知：如圖，在半徑為4的⊙O中，AB、CD是兩條直徑，M為OB的中點，CM的延長線交⊙O于點E，且EM＞MC．連接DE，DE=．
          （1）求證：AMMB=EMMC；
          （2）求EM的長；
          （3）求sin∠EOB的值．
          【答案】（1）證明見解析（2）4（3） 
          【解析】（1）連接A、C，E、B點，那么只需要求出△AMC和△EMB相似，即可求出結(jié)論，根據(jù)圓周角定理可推出它們的對應(yīng)角相等，即可得△AMC∽△EMB；
          （2）根據(jù)圓周角定理，結(jié)合勾股定理，可以推出EC的長度，根據(jù)已知條件推出AM、BM的長度，然后結(jié)合（1）的結(jié)論，很容易就可求出EM的長度；
          （3）過點E作EF⊥AB，垂足為點F，通過作輔助線，解直角三角形，結(jié)合已知條件和（1）（2）所求的值，可推出Rt△EOF各邊的長度，根據(jù)銳角三角函數(shù)的定義，便可求得sin∠EOB的值．
          【題型】解答題
          【結(jié)束】
          21
          【題目】為大力弘揚“奉獻、友愛、互助、進步”的志愿服務(wù)精神，傳播“奉獻他人、提升自我”的志愿服務(wù)理念，合肥市某中學利用周末時間開展了“助老助殘、社區(qū)服務(wù)、生態(tài)環(huán)保、網(wǎng)絡(luò)文明”四個志愿服務(wù)活動（每人只參加一個活動），九年級某班全班同學都參加了志愿服務(wù)，班長為了解志愿服務(wù)的情況，收集整理數(shù)據(jù)后，繪制以下不完整的統(tǒng)計圖，請你根據(jù)統(tǒng)計圖中所提供的信息解答下列問題：
          （1）請把折線統(tǒng)計圖補充完整；
          （2）求扇形統(tǒng)計圖中，網(wǎng)絡(luò)文明部分對應(yīng)的圓心角的度數(shù)；
          （3）小明和小麗參加了志愿服務(wù)活動，請用樹狀圖或列表法求出他們參加同一服務(wù)活動的概率．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】[背景知識]數(shù)軸是初中數(shù)學的一個重要工具，利用數(shù)軸可以將數(shù)與形完美的結(jié)合．研究數(shù)軸我們發(fā)現(xiàn)了許多重要的規(guī)律：數(shù)軸上A點、B點表示的數(shù)為a、b，則A，B兩點之間的距離AB=|a﹣b|，若a＞b，則可簡化為AB=a﹣b；線段AB的中點M表示的數(shù)為．
          [問題情境]
          已知數(shù)軸上有A、B兩點，分別表示的數(shù)為﹣10，8，點A以每秒3個單位的速度沿數(shù)軸向右勻速運動，點B以每秒2個單位向左勻速運動．設(shè)運動時間為t秒（t＞0）．
          [綜合運用]
          （1）運動開始前，A、B兩點的距離為 ；線段AB的中點M所表示的數(shù) ．
          （2）點A運動t秒后所在位置的點表示的數(shù)為 ；點B運動t秒后所在位置的點表示的數(shù)為 ；（用含t的代數(shù)式表示）
          （3）它們按上述方式運動，A、B兩點經(jīng)過多少秒會相遇，相遇點所表示的數(shù)是什么？
          （4）若A，B按上述方式繼續(xù)運動下去，線段AB的中點M能否與原點重合？若能，求出運動時間，并直接寫出中點M的運動方向和運動速度；若不能，請說明理由．（當A，B兩點重合，則中點M也與A，B兩點重合）
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】依據(jù)下列解方程的過程，請在前面括號內(nèi)填寫變形步驟，在后面的括號內(nèi)填寫變形依據(jù).
          解：原方程可變形為，
          去分母，得.(____________________)
          去括號，得.(____________________)
          移項，得.(____________________)
          合并，得.(合并同類項）
          (______)，得.（______________）
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】一輛快車從甲地駛往乙地，一輛慢車從乙地駛往甲地，兩車同時出發(fā)，勻速行駛，設(shè)行駛的時間為x（時），兩車之間的距離為y（千米），圖中的折線表示從兩車出發(fā)至快車到達乙地過程中y與x之間的函數(shù)關(guān)系，已知兩車相遇時快車比慢車多行駛40千米，快車到達乙地時，慢車還有（ ）千米到達甲地．
          A. 70 B. 80 C. 90 D. 100
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知：如圖，在△ABC中，D、E分別是AB、BC邊上的中點，過點C作CF∥AB，交DE的延長線于F點，連接CD、BF．
          （1）求證：△BDE≌△CFE；
          （2）△ABC滿足什么條件時，四邊形BDCF是矩形？
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知：如圖，⊥，∥，，．點在線段上，聯(lián)結(jié)，過點作的垂線，與相交于點．設(shè)線段的長為．
          （1）當時，求線段的長；
          （2）設(shè)△的面積為，求關(guān)于的函數(shù)解析式，并寫出函數(shù)的定義域；
          （3）當△∽△時，求線段的長．
          

			
          

			
          
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