Question

【題目】數(shù)學(xué)家發(fā)明了一個(gè)魔術(shù)盒，當(dāng)任意數(shù)對(a，b)進(jìn)入其中時(shí)，會得到一個(gè)新的數(shù)(a-2)(b-1)．現(xiàn)將數(shù)對(1，m)放入其中，得到數(shù)n，再將數(shù)對(n，m)放入其中后，最后得到的數(shù)是________．(結(jié)果用含m的代數(shù)式表示)

Answer 1

【答案】-m2+1

【解析】

根據(jù)題意的新定義列出關(guān)系式，計(jì)算即可得到結(jié)果．

∵任意數(shù)對(a，b)進(jìn)入其中時(shí)，會得到一個(gè)新的數(shù)(a-2)(b-1)．

∴將數(shù)對(1，m)放入其中，得到（1-2）（m-1）=n，

解得：n=1-m

∴數(shù)對(n，m)=（1-m，m）

∴（1-m-2）（m-1）=（-m-1）（m-1）=-m2+1，

故答案為：-m2+1