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        1. 【題目】已知正方形的邊長為4、分別為直線上兩點.

          1)如圖1,點上,點上,,求證:.

          2)如圖2,點延長線上一點,作的延長線于,作,求的長.

          3)如圖3,點的延長線上,,點上,,直線,連接,設(shè)的面積為,直接寫出的函數(shù)關(guān)系式.

          【答案】1)詳見解析;(24;(3

          【解析】

          1)先證出,得到,則有;

          2)延長的延長線于,先證出,得到,再由直角三角形的性質(zhì)得到;

          3)過,交,先證得得到,再進一步得到,所以,,所以.

          1)證明:∵四邊形是正方形,

          ,

          ,

          ,

          ,

          2)解:延長的延長線于,

          ∵四邊形是正方形,

          ,,

          ,

          ,,

          ,

          ,

          ,

          ,

          ,

          ,

          ,

          .

          3.

          證明:過,交,

          ,易得

          ,

          由此可證平分,

          ,

          ,

          ,

          為等腰直角三角形,

          ,

          ,

          ,

          練習冊系列答案
          相關(guān)習題

          科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

          【題目】甲、乙兩家旅行社為了吸引更多的顧客,分別推出赴某地旅游的團體(多于4人)優(yōu)惠辦法.甲旅行社的優(yōu)惠辦法是:買4張全票,其余人按半價優(yōu)惠;乙旅行社的優(yōu)惠辦法是:所有人都打七五折優(yōu)惠.已知這兩家旅行社的原價均為每人1000元,那么隨著團體人數(shù)的變化,哪家旅行社的收費更優(yōu)惠.

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          科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

          【題目】在數(shù)軸上,把表示數(shù)的點稱為基準點,記作點.對于兩個不同的點,若點、點到點的距離相等,則稱點和點互為基準變換點.例如:下圖中,點表示數(shù),點N表示數(shù),它們與基準點的距離都是個單位長度,點與點互為基準變換點.

          (1)已知點表示數(shù),點表示數(shù),點與點互為基準變換點.

          ①若,則_______

          ②用含的式子表示,則_____

          (2)對點進行如下操作:先把點表示的數(shù)乘以,再把所得數(shù)表示的點沿著數(shù)軸向左移動個單位長度得到點.若點與點互為基準變換點,則點表示的數(shù)是_____________

          3)點在點的左邊,點與點之間的距離為個單位長度.對、兩點做如下操作:點沿數(shù)軸向右移動個單位長度得到的基準變換點,點沿數(shù)軸向右移動個單位長度得到的基準變換點,……,依此順序不斷地重復,得到,,的基準變換點,將數(shù)軸沿原點對折后的落點為,的基準變換點,將數(shù)軸沿原點對折后的落點為……,依此順序不斷地重復,得到,,.若無論為何值,兩點間的距離都是,則_________

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          科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

          【題目】如圖,在平面直角坐標系中,,,…都是等腰直角三角形,其直角頂點,,…均在直線.設(shè),,…的面積分別為,,,…,根據(jù)圖形所反映的規(guī)律,

          A. B. C. D.

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          科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

          【題目】某校計劃成立學生社團,要求每一位學生都選擇一個社團,為了了解學生對不同社團的喜愛情況,學校隨機抽取了部分學生進行“我最喜愛的一個學生社團”問卷調(diào)查,規(guī)定每人必須并且只能在“文學社團”、“科學社團”、“書畫社團”、“體育社團”和“其他”五項中選擇一項,并將統(tǒng)計結(jié)果繪制了如下兩個不完整的統(tǒng)計圖表.

          社團名稱

          人數(shù)

          文學社團

          18

          科技社團

          a

          書畫社團

          45

          體育社團

          72

          其他

          b

          請解答下列問題:

          (1)a=   ,b=   

          (2)在扇形統(tǒng)計圖中,“書畫社團”所對應的扇形圓心角度數(shù)為   ;

          (3)若該校共有3000名學生,試估計該校學生中選擇“文學社團”的人數(shù).

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          科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

          【題目】已知ABAC,AD為∠BAC的角平分線,D、EF為∠BAC的角平分線上的若干點.如圖1,連接BDCD,圖中有1對全等三角形;如圖2,連接BD、CD、BECE,圖中有3對全等三角形;如圖3,連接BDCD、BE、CE、BF、CF,圖中有6對全等三角形;依此規(guī)律,第n個圖形中有_____對全等三角形.

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          科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

          【題目】將正整數(shù) 1 2024 按一定規(guī)律排列成如圖所示的 8 列,規(guī)定從上到下依次為第 1 行,第 2 行,第 3 行,從左往右依次為第 1 列至第 8 列.

          (1)數(shù) 56 在第 ;

          (2)平移圖中帶陰影的方框,使方框框住相鄰的三個數(shù),若被框住的三個數(shù)中最大的一個數(shù)為 x,則被框的三個數(shù)的和能否等于 2019?若能,請求出 x;若不能,請說明理由.

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          科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

          【題目】為了給游客提供更好的服務,某景區(qū)隨機對部分游客進行了關(guān)于景區(qū)服務工作滿意度的調(diào)查,并根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制成如下不完整的統(tǒng)計圖表.

          根據(jù)圖表信息,解答下列問題:

          (1)本次調(diào)查的總?cè)藬?shù)為 ,表中的值為 ;

          (2)請補全條形統(tǒng)計圖;

          (3)據(jù)統(tǒng)計,該景區(qū)平均每天接待游客約3600人,若將非常滿意滿意作為游客對景區(qū)服務工作的肯定,請你估計該景區(qū)服務工作平均每天得到多少名游客的肯定.

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          科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

          【題目】如圖,從地面上的點A看一山坡上的電線桿PQ,測得桿頂端點P的仰角是45°,向前走6m到達B點,測得桿頂端點P和桿底端點Q的仰角分別是60°30°

          1)求∠BPQ的度數(shù);

          2)求該電線桿PQ的高度(結(jié)果精確到1m).

          備用數(shù)據(jù):,

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