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        1. (1)解方程:x2-2x-2=0;
          (2)解方程:x2+ax-2a2=0(a是常數(shù),且a≠0)
          (3)計算:
          12
          -2sin45°+
          18
          -tan60°

          (4)分式化簡:
          x
          x2-1
          ÷
          x2
          x2+x
          分析:(1)、(2)利用公式法來解一元二次方程;
          (3)先開方、計算特殊角的三角函數(shù)值,再合并同類項計算即可;
          (4)先分別對兩個分式進行分解因式,然后約分.
          解答:解:(1)由原方程,知
          a=1,b=-2,c=-2,
          將其代入求根公式x=
          -b±
          b2-4ac
          2a
          ,得
          x=1±
          3
          ,
          ∴原方程的根是:x1=1+
          3
          ,x2=1-
          3
          ;
          (2)根據(jù)原方程知:二次項系數(shù)是1,一次項系數(shù)是a,常數(shù)項是-2a2,
          將其代入求根公式x=
          -b±
          b2-4ac
          2a
          ,得
          x=
          -a±
          a2-4×1×(-2a2)
          2×1
          ,即x=
          -a±3a
          2
          ,
          ∴原方程的根是:x1=a,x2=-2a;
          (3)原式=2
          3
          -2×
          2
          2
          +3
          2
          -
          3

          =
          3
          +2
          2

          (4)
          x
          x2-1
          ÷
          x2
          x2+x

          =
          x
          (x-1)(x+1)
          ×
          x(x+1)
          x2

          =
          1
          x-1
          點評:本題綜合考查了利用公式法解一元二次方程、特殊角三角函數(shù)值及分式的乘除法與實數(shù)的混合運算.
          練習(xí)冊系列答案
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          解方程|
          1-x2
          |=3
          ,則x=
           

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          (1)3(x-5)2=2(5-x); (因式分解法)
          (2)用適當(dāng)?shù)姆椒ń夥匠蹋簒2+4x-1=0.

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