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          精英家教網 > 初中數學 > 題目詳情
          
			
          
				
          【題目】如圖，∠A=∠B=90°，E是AB上的一點，且AE=BC，∠1=∠2．
          （1）Rt△ADE與Rt△BEC全等嗎？并說明理由；
          （2）△CDE是不是直角三角形？并說明理由．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          【答案】（1）全等（2）是直角三角形
          【解析】
          試題分析：（1）根據∠1=∠2，得DE=CE，利用“HL”可證明Rt△ADE≌Rt△BEC；
          （2）是直角三角形，由Rt△ADE≌Rt△BEC得，∠3=∠4，從而得出∠4+∠5=90°，則△CDE是直角三角形．
          解：（1）全等，理由是：
          ∵∠1=∠2，
          ∴DE=CE，
          ∵∠A=∠B=90°，AE=BC，
          ∴Rt△ADE≌Rt△BEC（HL）；
          （2）是直角三角形，理由是：
          ∵Rt△ADE≌Rt△BEC，
          ∴∠3=∠4，
          ∵∠3+∠5=90°，
          ∴∠4+∠5=90°，
          ∴∠DEC=90°，
          ∴△CDE是直角三角形．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：初中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】一個矩形的長為a，寬為b(a＞0，b＞0)，則矩形的面積為ab.代數式xy(x＞0，y＞0)可以看作是邊長為x和y的矩形的面積.我們可以由此解一元二次方程：x2+x﹣6＝0(x＞0).具體過程如下：
          ①方程變形為x(x+1)＝6.
          ②畫四個邊長為x+1、x的矩形如圖放置；
          ③由面積關系求解方程.
          ∵SABCD＝(x+x+1)2，又SABCD＝4x(x+1)+12.
          ∴(x+x+1)2＝4x(x+1)+1，又x(x+1)＝6，
          ∴(2x+1)2＝25，
          ∵x＞0，
          ∴x＝2.
          參照上述方法求關于x的二次方程x2+mx﹣n＝0的解(x＞0，m＞0，n＞0).(要求：畫出示意圖，標注相關線段的長度，寫出解題步驟)
          

			
          

			
          
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				科目：初中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，已知直角坐標平面上的，，，且，，．若拋物線經過、兩點．
          求、的值；
          將拋物線向上平移若干個單位得到的新拋物線恰好經過點，求新拋物線的解析式；
          設中的新拋物的頂點點，為新拋物線上點至點之間的一點，以點為圓心畫圖，當與軸和直線都相切時，聯結、，求四邊形的面積．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知一次函數的圖象過點（0,3），且與兩坐標軸在第一象限所圍成的三角形面積為3，則這個一次函數的表達式為（ ）
          A.y=1.5x+3B.y=1.5x-3C.y=-1.5x+3D.y=-1.5x-3
          

			
          

			
          
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				科目：初中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】某洗衣機在洗滌衣服時，經歷了進水、清洗、排水、脫水四個連續(xù)過程，其中進水、清洗、排水時洗衣機中的水量y（升）與時間x（分鐘）之間的關系如折線圖所示，根據圖象解答下列問題：
          （1）洗衣機的進水時間是______分鐘，清洗時洗衣機中的水量是_______升.
          （2）進水時y與x之間的關系式是____________.
          （3）已知洗衣機的排水速度是每分鐘18升，如果排水時間為2分鐘，排水結束時洗衣機中剩下的水量是____________升.
          

			
          

			
          
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				科目：初中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，是線段、的垂直平分線交點，，，則的大小是（ ）
          A.  B.  C.  D. 
          

			
          

			
          
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				科目：初中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，在中，，以為直徑的交于點，交于點．求證：
          是等腰三角形；
          ；
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知：如圖E在△ABC的邊AC上，且∠AEB=∠ABC.
          ⑴求證：∠ABE=∠C；
          ⑵若∠BAE的平分線AF交BE于F，FD∥BC交AC于D，設AB=5，AC=8，求DC的長.
          

			
          

			
          
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				科目：初中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，AB為半圓的直徑，O為圓心，C為圓弧上一點，AD垂直于過C點的切線，垂足為D，AB的延長線交直線CD于點E．
          （1）求證：AC平分∠DAB；
          （2）若BE=2，CE=2，CF⊥AB，垂足為點F．
          ①求⊙O的半徑；②求CF的長．
          

			
          

			
          
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