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        1. 【題目】閱讀材料,數(shù)學(xué)家高斯在上學(xué)時曾經(jīng)研究過這樣一個問題,1+2+3+…+10=?經(jīng)過研究,這個問題的一般性結(jié)論是1+2+3+…+n=n(n+1),其中n為正整數(shù),現(xiàn)在我們來研究一個類似的問題:1×2+2×3+…+ n(n+1)=?

          觀察下面三個特殊的等式:

          1×2=(1×2×3-0×1×2)

          2×3=(2×3×4-1×2×3)

          3×4=(3×4×5-2×3×4)

          將這三個等式的兩邊相加,可以得到1×2+2×3+3×4=×3×4×5=20.

          讀完這段材料,請你計算:

          (1)1×2+2×3+…+100×101;

          (2)1×2+2×3+…+ n(n+1);

          【答案】(1)343400;

          【解析】

          (1)根據(jù)題目中的信息可以解答本題;
          (2)根據(jù)題目中的信息可以解答本題;

          (1)

          (2)

          練習(xí)冊系列答案
          相關(guān)習(xí)題

          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】已知,如圖,在△ABC中,DBC邊上的一點(diǎn),EAD的中點(diǎn),過點(diǎn)ABC的平行線交與BE的延長線于點(diǎn)F,且AF=DC,連結(jié)CF

          1)求證:四邊形ADCF是平行四邊形;

          2)當(dāng)ABAC有何數(shù)量關(guān)系時,四邊形ADCF為矩形,請說明理由.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】把下列各數(shù)的序號填到相應(yīng)的橫線上:

          ①+5,②-3,③0,④-1.414,⑤17,⑥-.

          正整數(shù):______________________________________________________

          負(fù)分?jǐn)?shù):______________________________________________________;

          負(fù)有理數(shù):____________________________________________________。

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】已知函數(shù)圖象如圖所示,根據(jù)圖象可得:

          (1)拋物線頂點(diǎn)坐標(biāo);
          (2)對稱軸為
          (3)當(dāng)x=時,y有最大值是;
          (4)當(dāng)時,y隨著x得增大而增大.
          (5)當(dāng)時,y>0.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】如圖,已知一次函數(shù)y=kx+b的圖象與x軸交于點(diǎn)A,與反比例函數(shù)x0)的圖象交于點(diǎn)B(﹣2,n),過點(diǎn)BBCx軸于點(diǎn)C,點(diǎn)D(3﹣3n,1)是該反比例函數(shù)圖象上一點(diǎn).

          (1)求m的值;

          (2)若DBC=∠ABC,求一次函數(shù)y=kx+b的表達(dá)式.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】將連續(xù)的奇數(shù)1,3,5,7,9,…,排成如圖7所示的數(shù)陣.

          (1)十字框中的五個數(shù)的和與中間數(shù)15有什么關(guān)系?

          (2)設(shè)中間數(shù)為,用式子表示十字框中五個數(shù)之和;

          (3)若將十字框中上下左右移動,可框住另外五個數(shù),這五個數(shù)的和還有這種規(guī)律嗎?

          (4)十字框中五個數(shù)之和能等于2005嗎?若能,請寫出這五個數(shù);若不能,說明理由.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】按要求解下列方程.
          (1)(x﹣3)2=16
          (2)x2﹣4x=5(配方法)
          (3)x2﹣4x﹣5=0(公式法)
          (4)x2﹣5x=0(因式分解法)

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】RtABC中,∠BAC=90°,AB=AC=2.以AC為一邊,在ABC外部作等腰直角三角形ACD,則線段BD的長為_____

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】已知:如圖,在△ABC中,AB=AC,ADBC,垂足為點(diǎn)D,AN是△ABC外角∠CAM的平分線,CEAN,垂足為點(diǎn)E,

          (1)求證:四邊形ADCE為矩形;

          (2)當(dāng)△ABC滿足什么條件時,四邊形ADCE是一個正方形?并給出證明.

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          同步練習(xí)冊答案