Question

某種玩具專賣店，玩具每只進(jìn)價12元，每只售價y元與購買只數(shù)x（只）之間的函數(shù)圖象如圖所示．
信息解讀：
（1）購買9只玩具，每只玩具的售價為元；購買60只玩具，每只玩具的售價為元．
（2）當(dāng)10≤x≤50時，求y與x的函數(shù)關(guān)系式．
圖象理解：
（3）設(shè)顧客一次購買x只（x＞10，且x為整數(shù)）時，專賣店所獲利潤為p元，求p與x的函數(shù)關(guān)系式．
解決問題：
（4）專賣店銷售時發(fā)現(xiàn)：賣50只玩具反而比賣46只玩具獲利少．試問在專賣店降價方式不變的情況下，為了使玩具賣的越多獲利越大，每只玩具最低售價應(yīng)為多少元？

Answer 1

解：由題意
（1）20；16；

（2）y=-0.1x+21（10≤x≤50）；

（3）當(dāng)10＜x＜50時，p=（y-12）x=-0.1x²+9x；
當(dāng)x≥50時，p=（16-12）x=4x；

（4）p=-0.1x²+9x的對稱軸為x=-=45，
在y=-0.1x+21中，當(dāng)x=45時，y=16.5．
故每只最低售價為16.5元．
分析：（1）信息解讀：10只以內(nèi)售價20元，50只以上售價16元，10--50之間呈直線下降；
（2）已知兩點坐標(biāo)易求直線解析式；
（3）分段表示利潤；
（4）根據(jù)在10--50之間利潤表達(dá)式，運(yùn)用函數(shù)性質(zhì)說明問題．
點評：從圖象中獲取信息是學(xué)習(xí)函數(shù)的基本功，注意分段函數(shù)的表示方法（注明自變量的取值范圍）．運(yùn)用二次函數(shù)性質(zhì)求最值常用配方法或公式法．