Question

在一個紅色不透明的盒子中放有四張分別寫有數(shù)字1，2，3，4的紅色卡片，在一個藍色不透明的盒子中放有三張分別寫有數(shù)字1，2，3的藍色卡片，卡片除顏色和數(shù)字外完全相同．
（1）從紅盒中任意抽取一張紅色卡片，從藍盒中任意抽取一張藍色卡片，用列舉法（樹形圖或列表法）表示所有的可能情況；
（2）求兩張卡片上寫有相同數(shù)字的概率．

Answer 1

分析：用列表法或樹狀圖展示所有的12種等可能的結(jié)果數(shù)，找出兩張卡片上寫有相同數(shù)字，有3種可能，然后利用概率的定義計算即可．

解答：解：（1）所有的可能情況列表為：

紅卡片 藍卡片	1	2	3	4
1	1，1	2，1	3，1	4，1
2	1，2	2，2	3，2	4，2
3	1，3	2，3	3，3	4，3

或列樹狀圖為：


（2）兩張卡片上寫有相同數(shù)字的概率

3

12

=

1

4

．

點評：本題考查了利用列表法或樹狀圖求事件概率的方法：先利用樹狀圖展示所有等可能的結(jié)果數(shù)n，再找出某事件所占的結(jié)果數(shù)m，然后根據(jù)P=

m

n

計算即可．