Question

已知關(guān)于x的方程2x²-2mx-4=0的兩根為x₁、x₂，且

1

x1

+

1

x2

=2，那么實(shí)數(shù)m的值等于（　　）

• A、4
• B、-4
• C、8
• D、-8

Answer 1

分析：先利用根與系數(shù)的關(guān)系求得x₁+x₂=-

b

a

=m，x₁x₂=

c

a

=-2，再整體代入所求的代數(shù)式通分后的式子，即可得到關(guān)于m的方程，解方程即可求解．

解答：解：∵x的方程2x²-2mx-4=0的兩根為x₁、x₂
∴x₁+x₂=-

b

a

=m，x₁x₂=

c

a

=-2
∵

1

x1

+

1

x2

=2
∴

x1+x2

x1•x2

=

m

-2

=2
解得m=-4．
故選B．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系．要掌握根與系數(shù)的關(guān)系式：x₁+x₂=-

b

a

，x₁x₂=

c

a

．