【題目】小陽在如圖所示的扇形舞臺上沿O-M-N勻速行走，他從點(diǎn)O出發(fā)，沿箭頭所示的方向經(jīng)過點(diǎn)M再走到點(diǎn)N，共用時70秒．有一臺攝像機(jī)選擇了一個固定的位置記錄了小陽的走路過程，設(shè)小陽走路的時間為t（單位：秒），他與攝像機(jī)的距離為y（單位：米），表示y與t的函數(shù)關(guān)系的圖象大致如圖②，則這個固定位置可能是圖①中的
A．點(diǎn)Q B．點(diǎn)P C．點(diǎn)M D．點(diǎn)N
初中學(xué)業(yè)考試導(dǎo)與練系列答案
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，將△ABC繞頂點(diǎn)C逆時針旋轉(zhuǎn)得到△A'B'C，M是BC的中點(diǎn)，P是A'B'的中點(diǎn)，連接PM．若BC＝2，∠BAC＝30°，則線段PM的最大值是（ �。�
A.4B.3C.2D.1
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】周末，小華和小亮想用所學(xué)的數(shù)學(xué)知識測量家門前小河的寬．測量時，他們選擇了河對岸邊的一棵大樹，將其底部作為點(diǎn)A，在他們所在的岸邊選擇了點(diǎn)B，使得AB與河岸垂直，并在B點(diǎn)豎起標(biāo)桿BC，再在AB的延長線上選擇點(diǎn)D豎起標(biāo)桿DE，使得點(diǎn)E與點(diǎn)C、A共線．
已知：CB⊥AD，ED⊥AD，測得BC＝1m，DE＝1.5m，BD＝8.5m．測量示意圖如圖所示．請根據(jù)相關(guān)測量信息，求河寬AB．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】正方形ABCD的邊長為2，M、N分別為邊BC、CD上的動點(diǎn)，且∠MAN＝45°
（1）猜想線段BM、DN、MN的數(shù)量關(guān)系并證明；
（2）若BM＝CM，P是MN的中點(diǎn)，求AP的長；
（3）M、N運(yùn)動過程中，請直接寫出△AMN面積的最大值 和最小值 ．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知二次函數(shù)y＝2x2﹣4x﹣6．
（1）用配方法將y＝2x2﹣4x﹣6化成y＝a（x﹣h）2+k的形式；
（2）在所給的平面直角坐標(biāo)系中，畫出這個二次函數(shù)的圖象；
（3）當(dāng)﹣2＜x＜3時，觀察圖象直接寫出函數(shù)y的取值范圍；
（4）若直線y＝k與拋物線沒有交點(diǎn)，直接寫出k的范圍．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖，AB為⊙O的直徑，C、D為⊙O上不同于A、B的兩點(diǎn)，∠ABD=2∠BAC，過點(diǎn)C作CE⊥DB交DB的延長線于點(diǎn)E，直線AB與CE相交于點(diǎn)F．
（1）求證：CF為⊙O的切線；
（2）填空：當(dāng)∠CAB的度數(shù)為________時，四邊形ACFD是菱形．
【答案】30°
【解析】（1）連結(jié)OC，如圖，由于∠A=∠OCA，則根據(jù)三角形外角性質(zhì)得∠BOC=2∠A，而∠ABD=2∠BAC，所以∠ABD=∠BOC，根據(jù)平行線的判定得到OC∥BD，再CE⊥BD得到OC⊥CE，然后根據(jù)切線的判定定理得CF為⊙O的切線；
（2）根據(jù)三角形的內(nèi)角和得到∠F=30°，根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)得到AC=CF，連接AD，根據(jù)平行線的性質(zhì)得到∠DAF=∠F=30°，根據(jù)全等三角形的性質(zhì)得到AD=AC，由菱形的判定定理即可得到結(jié)論．
答：
(1)證明：連結(jié)OC，如圖，
∵OA=OC，
∴∠A=∠OCA，
∴∠BOC=∠A+∠OCA=2∠A，
∵∠ABD=2∠BAC，
∴∠ABD=∠BOC，
∴OC∥BD，
∵CE⊥BD，
∴OC⊥CE，
∴CF為⊙O的切線;
(2)當(dāng)∠CAB的度數(shù)為30°時，四邊形ACFD是菱形，理由如下：
∵∠A=30°，
∴∠COF=60°，
∴∠F=30°，
∴∠A=∠F，
∴AC=CF，
連接AD，
∵AB是⊙O的直徑，
∴AD⊥BD，
∴AD∥CF，
∴∠DAF=∠F=30°，
在△ACB與△ADB中,
，
∴△ACB≌△ADB，
∴AD=AC，
∴AD=CF，
∵AD∥CF，
∴四邊形ACFD是菱形。
故答案為：30°.
【題型】解答題
【結(jié)束】
22
【題目】經(jīng)市場調(diào)查，某種商品在第x天的售價與銷量的相關(guān)信息如下表；已知該商品的進(jìn)價為每件30元，設(shè)銷售該商品每天的利潤為y元．
（1）求出y與x的函數(shù)關(guān)系式
（2）問銷售該商品第幾天時，當(dāng)天銷售利潤最大？最大利潤是多少？
（3）該商品銷售過程中，共有多少天日銷售利潤不低于4800元？直接寫出答案．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知∠AOB＝60°，P為它的內(nèi)部一點(diǎn)，M為射線OA上一點(diǎn)，連接PM，以P為中心，將線段PM順時針旋轉(zhuǎn)120°，得到線段PN，并且點(diǎn)N恰好落在射線OB上．
（1）依題意補(bǔ)全圖1；
（2）證明：點(diǎn)P一定落在∠AOB的平分線上；
（3）連接OP，如果OP＝2
，判斷OM+ON的值是否變化，若發(fā)生變化，請求出值的變化范圍，若不變，請求出值．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知拋物線y=a(x﹣1)(x﹣3)(a<0)的頂點(diǎn)為A，與y軸交于點(diǎn)C，過C作CB∥x軸交拋物線于點(diǎn)B，過點(diǎn)B作直線l⊥x軸，連結(jié)OA并延長，交l于點(diǎn)D，連結(jié)OB．
(1)當(dāng)a=﹣2時，求線段OB的長．
(2)是否存在特定的a值，使得△OBD為等腰三角形？若存在，請寫出計算過程并求出a的值；若不存在，請說明理由．
(3)設(shè)△OBD的外心M的坐標(biāo)為(m，n)，求m與n的數(shù)量關(guān)系式．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖，在
中，∠B=∠C，F為BC的中點(diǎn)，D，E分別為邊AB，AC上的點(diǎn)，且∠ADF=∠AEF.
(1)求證:△BDF≌△CEF.
(2)當(dāng)∠A= 100°，BD=BF時，求∠DFE的度數(shù)。
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