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        1. 下列四個命題:①若線段AB和A′B′關于直線l對稱,則有AB=A′B′;②若線段AB和A′B′在直線l的兩旁,且AB=A′B′,則AB和A′B′關于直線l對稱;③直角三角形中,30°的銳角所對的直角邊等于斜邊的一半;④直角三角形中,若直角邊等于斜邊的一半,那么這條直角邊所對的角為30°.其中正確的有(  )
          分析:根據(jù)軸對稱的性質(zhì),含30度直角三角形的邊的關系,直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半的性質(zhì),對各小題分析判斷后利用排除法求解.
          解答:解:①若線段AB和A′B′關于直線l對稱,則有AB=A′B′,是軸對稱的性質(zhì),故本小題正確;
          ②若線段AB和A′B′在直線l的兩旁,且AB=A′B′,則AB和A′B′關于直線l對稱,錯誤,因為兩線段沿直線l對折不一定能夠重合,故本小題錯誤;
          ③直角三角形中,30°的銳角所對的直角邊等于斜邊的一半,是定理,故本小題正確;
          ④直角三角形中,若直角邊等于斜邊的一半,那么這條直角邊所對的角為30°,正確.
          所以正確的命題有①③④三個.
          故選C.
          點評:本題主要考查了直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半的性質(zhì)與軸對稱的性質(zhì),熟練掌握各性質(zhì)定理是解題的關鍵.
          練習冊系列答案
          相關習題

          科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

          給出下列四個命題:
          (1)以
          3
          ,2,
          5
          為邊長的三角形是直角三角形;
          (2)函數(shù)y=
          1
          2x+1
          的自變量x的取值范圍是x≥-
          1
          2
          ;
          (3)若ab>0,則直線y=ax+b必過二、三象限;
          (4)相切兩圓的連心線心過切點.
          其中,正確命題的序號是

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          科目:初中數(shù)學 來源: 題型:解答題

          給出下列四個命題:
          (1)以數(shù)學公式為邊長的三角形是直角三角形;
          (2)函數(shù)數(shù)學公式的自變量x的取值范圍是數(shù)學公式
          (3)若ab>0,則直線y=ax+b必過二、三象限;
          (4)相切兩圓的連心線心過切點.
          其中,正確命題的序號是______.

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          科目:初中數(shù)學 來源:2002年全國中考數(shù)學試題匯編《命題與證明》(01)(解析版) 題型:填空題

          (2002•重慶)給出下列四個命題:
          (1)以為邊長的三角形是直角三角形;
          (2)函數(shù)的自變量x的取值范圍是;
          (3)若ab>0,則直線y=ax+b必過二、三象限;
          (4)相切兩圓的連心線心過切點.
          其中,正確命題的序號是   

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          科目:初中數(shù)學 來源:2002年重慶市中考數(shù)學試卷(解析版) 題型:填空題

          (2002•重慶)給出下列四個命題:
          (1)以為邊長的三角形是直角三角形;
          (2)函數(shù)的自變量x的取值范圍是
          (3)若ab>0,則直線y=ax+b必過二、三象限;
          (4)相切兩圓的連心線心過切點.
          其中,正確命題的序號是   

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          科目:初中數(shù)學 來源:模擬題 題型:填空題

          給出下列四個命題:
          ①以、2、為邊長的三角形是直角三角形;
          ②函數(shù)的自變量x的取值范圍是
          ③若ab>0,則直線y=ax+b必過第二、三象限;
          ④相切兩圓的連心線必過切點。其中,正確命題的序號是(    )。

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