Question

根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖回答問(wèn)題：


（1）求這份家庭該年月用電量的極差；
（2）為鼓勵(lì)居民節(jié)約用電，該家庭所在地按下表規(guī)定收取電費(fèi)，已知該戶家庭3、4、5月份的電費(fèi)分別是43.2元，36元，27元．求a，b的值；

每戶每月用電量（單位：千瓦時(shí)）	不超過(guò)80千瓦時(shí)	超過(guò)80千瓦時(shí)的部分
電費(fèi)總價(jià)（單位：千瓦時(shí)）	a	b

（3）根據(jù)（2）中的結(jié)果，計(jì)算這份家庭該年應(yīng)交的電費(fèi)總額．

Answer 1

分析：（1）根據(jù)極差的公式：極差=最大值-最小值求解；
（2）5月份用電60，不超過(guò)80，電價(jià)為a，3月份用電90，超過(guò)80部分為（90-80），電價(jià)為（90-80）b，列出方程求解；
（3）求各月的電費(fèi)的和即可．

解答：解：（1）這份家庭該年月用電量的極差為120-60=60（千瓦時(shí)）；

（2）由題意得

60a=27 80a+(90-80)b=43.2

，
解得

a=0.45 b=0.72

∴a的值為0.45元/千瓦時(shí)，b的值為0.72元/千瓦時(shí)；

（3）這份家庭該年應(yīng)交的電費(fèi)總額為（10×80+70+60）×0.45+（30+20+10+30+40+10+10）×0.72=526.5元．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了極差的定義、對(duì)直方圖的理解和二元一次方程組的應(yīng)用．
極差反映了一組數(shù)據(jù)變化范圍的大小，求極差的方法是用一組數(shù)據(jù)中的最大值減去最小值．
注意：（1）極差的單位與原數(shù)據(jù)單位一致；
（2）如果數(shù)據(jù)的平均數(shù)、中位數(shù)、極差都完全相同，此時(shí)用極差來(lái)反映數(shù)據(jù)的離散程度就顯得不準(zhǔn)確．