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          【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知拋物線與x軸交于點(diǎn)A、在B左側(cè)，與y軸交于點(diǎn)C，經(jīng)過點(diǎn)A的射線AF與y軸正半軸相交于點(diǎn)E，與拋物線的另一個交點(diǎn)為F，，點(diǎn)D是點(diǎn)C關(guān)于拋物線對稱軸的對稱點(diǎn)，點(diǎn)P是y軸上一點(diǎn)，且，則點(diǎn)P的坐標(biāo)是______．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          【答案】或
          【解析】
          過點(diǎn)F作軸，垂足為設(shè)，則，則，將點(diǎn)F的坐標(biāo)代入拋物線的解析式可求得t的值，最后，依據(jù)的值；然后求得，則當(dāng)點(diǎn)P在AF的上方時可證明，從而可求得點(diǎn)P的坐標(biāo)；當(dāng)點(diǎn)P在AF的下方時，設(shè)FP與x軸交點(diǎn)為，則，可得到，從而可求得m的值，然后再求得PF的解析式，從而可得到點(diǎn)P的坐標(biāo)．
          解：過點(diǎn)F作軸，垂足為M．
          設(shè)，則．
          ，
          ．
          ．
          將點(diǎn)代入得：，解得．
          ．
          ．
          ，．
          易得拋物線的對稱軸為，．
          點(diǎn)D是點(diǎn)C關(guān)于拋物線對稱軸的對稱點(diǎn)，
          ．
          ，
          ．
          如下圖所示：
          當(dāng)點(diǎn)P在AF的上方時，，
          ，
          ．
          由可知：，．
          ．
          點(diǎn)P的坐標(biāo)為．
          當(dāng)點(diǎn)P在AF的下方時，如下圖所示：
          設(shè)FP與x軸交點(diǎn)為，則，可得到，
          ，解得：，
          ．
          設(shè)PF的解析式為，將點(diǎn)F和點(diǎn)G的坐標(biāo)代入得：，
          解得：，．
          綜上所述，點(diǎn)P的坐標(biāo)為或
          故答案是：或
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，△ABC的頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為A（0，1），B（3，3），C（1，3）．
          （1）畫出△ABC關(guān)于點(diǎn)O的中心對稱圖形△A1B1C1；
          （2）畫出△ABC繞點(diǎn)A逆時針旋轉(zhuǎn)90°的△AB2C2；直接寫出點(diǎn)C2的坐標(biāo)為　 　；
          （3）求在△ABC旋轉(zhuǎn)到△AB2C2的過程中，點(diǎn)C所經(jīng)過的路徑長．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】小儒在學(xué)習(xí)了定理“直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半”之后做了如下思考：
          （1）他認(rèn)為該定理有逆定理，即“如果一個三角形某條邊上的中線等于該邊長的一半，那么這個三角形是直角三角形”應(yīng)該成立，你能幫小儒證明一下嗎？如圖①，在△ABC中，AD是BC邊上的中線，若AD＝BD＝CD，求證：∠BAC＝90°．
          （2）接下來，小儒又遇到一個問題：如圖②，已知矩形ABCD，如果在矩形外存在一點(diǎn)E，使得AE⊥CE，求證：BE⊥DE，請你作出證明，可以直接用到第（1）問的結(jié)論．
          （3）在第（2）問的條件下，如果△AED恰好是等邊三角形，直接用等式表示出此時矩形的兩條鄰邊AB與BC的數(shù)量關(guān)系．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】反比例函數(shù)y＝的圖象如圖所示，以下結(jié)論：①常數(shù)m＜﹣2；②若A（﹣1，h），B（2，k）在圖象上，則h＜k；③y隨x的增大而減��；④若P（x，y）在圖象上，則P'（﹣x，﹣y）也在圖象上．其中正確的是（　　）
          A. ①②B. ③④C. ②③D. ②④
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，一次函數(shù)y＝ax+b（a≠0）的圖象與反比例函數(shù)y＝（k≠0）的圖象相交于A、B兩點(diǎn)且點(diǎn)A的坐標(biāo)為（3，1），點(diǎn)B的坐標(biāo)（﹣1，n）．
          （1）分別求兩個函數(shù)的解析式；
          （2）求△AOB的面積．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，半徑為4且以坐標(biāo)原點(diǎn)為圓心的圓O交x軸，y軸于點(diǎn)B、D、A、C，過圓上的動點(diǎn)不與A重合作，且在AP右側(cè)．
          當(dāng)P與C重合時，求出E點(diǎn)坐標(biāo)；
          連接PC，當(dāng)時，求點(diǎn)P的坐標(biāo)；
          連接OE，直接寫出線段OE的取值范圍．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】拋物線y＝ax2+bx﹣3（a≠0）與直線y＝kx+c（k≠0）相交于A（﹣1，0）、B（2，﹣3）兩點(diǎn)，且拋物線與y軸交于點(diǎn)C．
          （1）求拋物線的解析式；
          （2）求出C、D兩點(diǎn)的坐標(biāo)
          （3）在第四象限拋物線上有一點(diǎn)P，若△PCD是以CD為底邊的等腰三角形，求出點(diǎn)P的坐標(biāo)．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】一不透明的布袋里，裝有紅、黃、藍(lán)三種顏色的小球（除顏色外其余都相同），其中有紅球2個，藍(lán)球1個，黃球若干個，現(xiàn)從中任意摸出一個球是紅球的概率為．
          （1）求口袋中黃球的個數(shù)；
          （2）甲同學(xué)先隨機(jī)摸出一個小球（不放回），再隨機(jī)摸出一個小球，請用“樹狀圖法”或“列表法”，
          求兩次摸 出都是紅球的概率；
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖1，在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線y＝與x軸交于A，B兩點(diǎn)，交y軸于點(diǎn)C，連接BC．過點(diǎn)A作BC的平行線交拋物線于點(diǎn)D．
          （1）求△ABC的面積；
          （2）已知點(diǎn)M是拋物線的頂點(diǎn)，在直線AD上有一動點(diǎn)E，x軸上有一動點(diǎn)F，當(dāng)ME+BE最小時，求|CF﹣EF|的最大值及此時點(diǎn)F的坐標(biāo)；
          （3）如圖2，在y軸正半軸上取點(diǎn)Q，使得CB＝CQ，點(diǎn)P是x軸上一動點(diǎn)，連接PC，將△CPQ沿PC折疊至△CPQ′.連接BQ，BQ′，QQ′，當(dāng)△BQQ′為等腰三角形時，直接寫出點(diǎn)P的坐標(biāo). 
          

			
          

			
          
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