Question

若關(guān)于x的方程

1

x-1

-

a

2-x

=

2(a+1)

x2-3x+2

無解，求a的值．

Answer 1

分析：方程兩邊都乘以最簡公分母（x-1）（x-2）把分式方程化為整式方程，再根據(jù)方程無解，x的系數(shù)為0，或方程的解是分式方程的增根，分別列式解答即可得解．

解答：解：方程兩邊都乘以（x-1）（x-2），
去分母整得，x-2+a（x-1）=2（a+1），
整理得，（a+1）x=3a+4，
∵方程無解，
∴a+1=0或

3a+4

a+1

=1或

3a+4

a+1

=2，
解得a=-1或a=-

3

2

或a=-2．
故答案為：a=-1或a=-

3

2

或a=-2．

點評：本題考查了分式方程的解，難點在于確定分式方程無解，則x的系數(shù)為0，或方程的解是分式方程的增根兩種情況．