Question

寫(xiě)出下列命題的已知、求證，并完成證明過(guò)程．
命題：如果一個(gè)三角形的兩個(gè)角相等，那么這兩個(gè)角所對(duì)的邊也相等（簡(jiǎn)稱：“等角對(duì)等邊”）．
已知：如圖，

 

．
求證：

 

．
證明：

Answer 1

分析：根據(jù)圖示，分析原命題，找出其條件與結(jié)論，然后根據(jù)∠B=∠C證明△ABC為等腰三角形，從而得出結(jié)論．

解答：解：在△ABC中，∠B=∠C，
AB=AC，
證明：過(guò)點(diǎn)A作AD⊥BC于D，
∴∠ADB=∠ADC=90°，
在△ABD和△ACD中，

∠ADB=∠ADC ∠B=∠C AD=AD

∴△ABD≌△ACD（AAS），
∴AB=AC．

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查學(xué)生對(duì)命題的定義的理解，難度適中．