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          如圖，已知AB是⊙O的直徑，直線CD與⊙O相切于點(diǎn)C，AC平分∠DAB．
          （1）試探究AD和CD的位置關(guān)系，并說(shuō)明理由．
          （2）若AD=3，AC=
          		15
          ，求AB的長(zhǎng)．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          （1）AD⊥CD．理由如下：連接OC．
          ∵直線CD與⊙O相切于點(diǎn)C，
          ∴∠DCO=∠DCA+∠ACO=90°，
          ∵AO=CO，
          ∴∠OAC=∠ACO，
          ∵AC平分∠DAB，
          ∴∠DAC=∠OAC，
          ∴∠DAC=∠ACO，
          ∴∠DCA+∠DAC=90°，
          ∴∠ADC=90°，
          即AD⊥CD；

          （2）連接BC，
          ∵AB是⊙O的直徑，
          ∴∠ACB=90°，
          ∴∠ADC=∠ACB，
          ∵∠DAC=∠BAC，
          ∴△ADC∽△ACB，
          ∴
          AD
          AC
          =
          AC
          AB
          ．
          ∵AD=3，AC=
          		15
          ，
          ∴AB=5．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          如圖，⊙O的半徑為2cm，過(guò)點(diǎn)O向直線l引垂線，垂足為A，OA的長(zhǎng)為3cm，將直線l沿OA方向移動(dòng)，使直線l與⊙O相切，那么平移的距離為（　�。�
          A．1cmB．3cmC．5cmD．1cm或5cm

          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          如圖，AD是⊙O的切線，D為切點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)A引⊙O的割線ABC，依次交⊙O于點(diǎn)B和點(diǎn)C，若AC=4，AD=2，則AB等于（　�。�
          A．
          1
          2
          		B．1C．
          		2
          		D．2

          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，△ABC內(nèi)接于⊙O，且AB=AC，點(diǎn)D在⊙O上，AD⊥AB于點(diǎn)A，AD與BC交于點(diǎn)E，F(xiàn)在DA的延長(zhǎng)線上，且AF=AE．
          （1）試判斷BF與⊙O的位置關(guān)系，并說(shuō)明理由；
          （2）若BF=5，cos∠C=
          4
          5
          ，求⊙O的直徑．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖為斜面和圓柱形油桶的截面圖，斜面AB=5，A點(diǎn)垂直高度AC=3米，油桶的半徑為1米，當(dāng)油桶與斜面相切于A處時(shí)，求油桶最高點(diǎn)的高度？
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，等邊△ABC的面積為S，⊙O是它的外接圓，點(diǎn)P是
          BC
          的中點(diǎn)．
          （1）試判斷過(guò)點(diǎn)C所作⊙O的切線與直線AB是否相交，并證明你的結(jié)論；
          （2）設(shè)直線CP與AB相交于點(diǎn)D，過(guò)點(diǎn)B作BE⊥CD，垂足為E，證明BE是⊙O的切線，并求△BDE的面積．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          如圖：PA是⊙O的切線，A為切點(diǎn)，PBC是過(guò)圓心的割線，PA=10，PB=5，則tan∠PAB的值為_(kāi)_____．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          已知：如圖，AB是⊙O的直徑，點(diǎn)P在BA的延長(zhǎng)線上，PD切⊙O于點(diǎn)C，BD⊥PD，垂足為D，連接BC．
          求證：（1）BC平分∠PBD；
          （2）BC2=AB•BD．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖所示，P是⊙O外一點(diǎn)，PA是⊙O的切線，A是切點(diǎn)，B是⊙O上一點(diǎn)，且PA=PB，連接AO、BO、AB，并延長(zhǎng)BO與切線PA相交于點(diǎn)Q．
          （1）求證：PB是⊙O的切線；
          （2）求證：AQ•PQ=OQ•BQ；
          （3）設(shè)∠AOQ=α，若cosα=
          4
          5
          ，OQ=15，求AB的長(zhǎng)．
          

			
          

			
          
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