【題目】《九章算術(shù)》作為古代中國(guó)乃至東方的第一部自成體系的數(shù)學(xué)專(zhuān)著，與古希臘的《幾何原本》并稱(chēng)現(xiàn)代數(shù)學(xué)的兩大源泉．在《九章算術(shù)》中記載有一問(wèn)題“今有圓材埋在壁中，不知大�。凿忎徶�，深一寸，鋸道長(zhǎng)一尺，問(wèn)徑幾何?”小輝同學(xué)根據(jù)原文題意，畫(huà)出圓材截面圖如圖所示，已知：鋸口深為 1寸，鋸道AB=1尺(1尺=10寸)，則該圓材的直徑為（ ）
A.13B.24C.26D.28
【答案】C
【解析】
設(shè)⊙O的半徑為r．利用垂徑定理求得AC=5，在Rt△ACO中，
，
，則有
，解方程即可．
設(shè)圓心為O，過(guò)O作OC⊥AB于C，交⊙O于D，連接OA，
∴AC=
AB=
，
設(shè)⊙O的半徑為r，
在Rt△ACO中，，，
則有，
解得
，
∴⊙O的直徑為26寸，
故選：C．
贏在課堂名師課時(shí)計(jì)劃系列答案
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】如圖1，在菱形ABCD中，AB=5，tan∠ABC=
，點(diǎn)E從點(diǎn)D出發(fā)，以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度的速度沿著射線(xiàn)DA的方向勻速運(yùn)動(dòng)，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t(秒)，將線(xiàn)段CE繞點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)一個(gè)角α(α=∠BCD)，得到對(duì)應(yīng)線(xiàn)段CF．
(1)求證：BE=DF；
(2)當(dāng)t=___秒時(shí)，DF的長(zhǎng)度有最小值，最小值等于___；
(3)如圖2，連接BD、EF、BD交EC、EF于點(diǎn)P、Q，當(dāng)t為何值時(shí)，△EPQ是直角三角形?
(4)在點(diǎn)E的運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，是否存在到直線(xiàn)AD的距離為1的點(diǎn)F，若存在直接寫(xiě)出 t的值，若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】如圖，拋物線(xiàn)
與直線(xiàn)
分別相交于
，
兩點(diǎn)，且此拋物線(xiàn)與
軸的一個(gè)交點(diǎn)為
，連接
，
．已知
，
．
（1）求拋物線(xiàn)的解析式；
（2）在拋物線(xiàn)對(duì)稱(chēng)軸
上找一點(diǎn)
，使
的值最大，并求出這個(gè)最大值；
（3）點(diǎn)
為
軸右側(cè)拋物線(xiàn)上一動(dòng)點(diǎn)，連接
，過(guò)點(diǎn)作
交軸于點(diǎn)
，問(wèn)：是否存在點(diǎn)使得以，，為頂點(diǎn)的三角形與
相似？若存在，請(qǐng)求出所有符合條件的點(diǎn)的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】菱形ABCD中，AB=8,∠B=120°，沿過(guò)菱形不同的頂點(diǎn)裁剪兩次，再將所裁下的圖形拼接，若恰好能無(wú)縫，無(wú)重疊的拼接成一個(gè)矩形，則所得矩形的對(duì)角線(xiàn)長(zhǎng)為_____．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】某校要求八年級(jí)同學(xué)在課外活動(dòng)中，必須在五項(xiàng)球類(lèi)（籃球、足球、排球、羽毛球、乒乓球）活動(dòng)中任選一項(xiàng)（只能選一項(xiàng)）參加訓(xùn)練，為了了解八年級(jí)學(xué)生參加球類(lèi)活動(dòng)的整體情況，現(xiàn)以八年級(jí)2班作為樣本，對(duì)該班學(xué)生參加球類(lèi)活動(dòng)的情況進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，并繪制了如圖所示的不完整統(tǒng)計(jì)表和扇形統(tǒng)計(jì)圖：
根據(jù)圖中提供的信息，解答下列問(wèn)題：
（1）a= ，b= ；
（2）該校八年級(jí)學(xué)生共有600人，則該年級(jí)參加足球活動(dòng)的人數(shù)約 人；
（3）該班參加乒乓球活動(dòng)的5位同學(xué)中，有3位男同學(xué)（A，B，C）和2位女同學(xué)（D，E），現(xiàn)準(zhǔn)備從中選取兩名同學(xué)組成雙打組合，用樹(shù)狀圖或列表法求恰好選出一男一女組成混合雙打組合的概率．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】如圖，AB是⊙O的直徑，C是⊙O上一點(diǎn)，OD⊥BC于點(diǎn)D，過(guò)點(diǎn)C作⊙O的切線(xiàn)，交OD的延長(zhǎng)線(xiàn)于點(diǎn)E，連接BE．
（1）求證：BE與⊙O相切；
（2）設(shè)OE交⊙O于點(diǎn)F，若DF=1，BC=2
，求陰影部分的面積．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】如圖，Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AD平分∠BAC交BC于點(diǎn)D，點(diǎn)O為AB上一點(diǎn)，以O為圓心，AO為半徑的圓經(jīng)過(guò)點(diǎn)D．
（1）求證：BC與⊙O相切；
（2）若BD＝AD＝
，求陰影部分的面積．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】某商場(chǎng)將進(jìn)價(jià)為2000元的冰箱以2400元售出，平均每天能售出8臺(tái)，為了配合國(guó)家“家電下鄉(xiāng)”政策的實(shí)施，商場(chǎng)決定采取適當(dāng)?shù)慕祪r(jià)措施.調(diào)查表明：這種冰箱的售價(jià)每降低50元，平均每天就能多售出4臺(tái)．
（1）假設(shè)每臺(tái)冰箱降價(jià)x元，商場(chǎng)每天銷(xiāo)售這種冰箱的利潤(rùn)是y元，請(qǐng)寫(xiě)出y與x之間的函數(shù)表達(dá)式；（不要求寫(xiě)自變量的取值范圍）
（2）商場(chǎng)要想在這種冰箱銷(xiāo)售中每天盈利4800元，同時(shí)又要使百姓得到實(shí)惠，每臺(tái)冰箱應(yīng)降價(jià)多少元？
（3）每臺(tái)冰箱降價(jià)多少元時(shí)，商場(chǎng)每天銷(xiāo)售這種冰箱的利潤(rùn)最高？最高利潤(rùn)是多少？
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】為維護(hù)我國(guó)海洋權(quán)益，強(qiáng)化管轄海域的實(shí)際控制，國(guó)家海洋局決定實(shí)施常態(tài)化的海洋維權(quán)巡航執(zhí)法，開(kāi)展多種形式的海洋維權(quán)行動(dòng)：外國(guó)船只除特許外，不得進(jìn)入我國(guó)海洋100海里以?xún)?nèi)的區(qū)域．如圖，設(shè)A、B是我們的觀察站，A和B之間的距離為160海里，海岸線(xiàn)是過(guò)A、B的一條直線(xiàn)．一外國(guó)船只在C點(diǎn)，在A點(diǎn)測(cè)得∠BAC=45°，同時(shí)在B點(diǎn)測(cè)得∠ABC=60°，問(wèn)此時(shí)是否要向外國(guó)船只發(fā)出警告，令其退出我國(guó)海域．
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