Question

【題目】如圖，點(diǎn) A，B 的坐標(biāo)分別為（1，4）和（4，4）， 拋物線 y＝a（x﹣m）2+n 的頂點(diǎn)在線段 AB 上運(yùn)動(dòng)（拋物線隨頂點(diǎn)一起平移），與 x 軸交于 C、D 兩點(diǎn)（C 在 D 的左側(cè)），點(diǎn) C 的橫坐標(biāo)最小值為﹣3， 則點(diǎn) D 的橫坐標(biāo)最大值為（ ）

A.﹣3B.1C.5D.8

Answer 1

【答案】D

【解析】

當(dāng)C點(diǎn)橫坐標(biāo)最小時(shí)，拋物線頂點(diǎn)必為A（1，4），根據(jù)此時(shí)拋物線的對稱軸，可判斷出CD間的距離；當(dāng)D點(diǎn)橫坐標(biāo)最大時(shí)，拋物線頂點(diǎn)為B（4，4），再根據(jù)此時(shí)拋物線的對稱軸及CD的長，可判斷出D點(diǎn)橫坐標(biāo)最大值．

當(dāng)點(diǎn)C橫坐標(biāo)為-3時(shí)，拋物線頂點(diǎn)為A（1，4），對稱軸為x=1，此時(shí)D點(diǎn)橫坐標(biāo)為5，則CD=8；
當(dāng)拋物線頂點(diǎn)為B（4，4）時(shí)，拋物線對稱軸為x=4，且CD=8，故C（0，0），D（8，0）；
由于此時(shí)D點(diǎn)橫坐標(biāo)最大，
故點(diǎn)D的橫坐標(biāo)最大值為8；
故選：D．