Question

四個(gè)互不相等的正數(shù)a，b，c，d中，a最大，d最小，且，則a+d與b+c的大小關(guān)系是

1. A.
   a+d＜b+c
2. B.
   a+d＞b+c
3. C.
   a+d=b+c
4. D.
   不確定的

Answer 1

B
分析：在四個(gè)互不相等的正數(shù)a，b，c，d中，a最大，d最小，因此推出a＞b，a＞c，a＞d，b＞d，c＞d，然后根據(jù)等式的性質(zhì)，等式兩邊分別加上1，然后通分，再根據(jù)比例式的性質(zhì)，把等式整理為，由＞1，即可推出，所以a+b＞b+c，成立．
解答：∵正數(shù)a，b，c，d中，a最大，d最小，
∴a＞b，a＞c，a＞d，b＞d，c＞d，
∵，
∴，
∴整理得：，
∴，
∵b＞d＞0，
∴＞1，
∴，
∴a-b＞c-d，
∴移項(xiàng)得：a+d＞b+c．
故選B．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查有理數(shù)的混合運(yùn)算、比例式的性質(zhì)、不等式的性質(zhì)、等式的性質(zhì)，關(guān)鍵在于根據(jù)題意推出b＞d，在求證過程中要熟練運(yùn)用相關(guān)的性質(zhì)定理，正確的對(duì)等式進(jìn)行整理．