Question

下列各組三角形中一定相似的是

1. A.
   各有一個角是40°的兩個等腰三角形
2. B.
   各有一個角是50°的兩個直角三角形
3. C.
   兩組對應邊之比都為2：3的兩個三角形
4. D.
   各有兩個角的和為l20°的兩個三角形

Answer 1

B
分析：根據相似三角形的判定定理：有兩組角對應相等的兩個三角形相似，即可判定B正確；然后利用舉反例的方法，即可判定A，C，D錯誤，注意掌握排除法在選擇題中的應用．
解答：A、這兩個三角形可能分別為：40°，40°100°與40°，70°，70°的兩個三角形，故不能判定各有一個角是40°的兩個等腰三角形一定相似，故本選項錯誤；
B、各有一個角是50°的兩個直角三角形：有50°的角相等，直角相等，故一定相似，故本選項正確；
C、兩組對應邊之比都為2：3的兩個三角形，其夾角不一定相等，故不一定相似，故本選項錯誤；
D、各有兩個角的和為l20°的兩個三角形：可能是一個等邊三角形與50°，70°，60°的三角形，故不一定相似，故本選項錯誤．
故選B．
點評：此題考查了相似三角形的判定．此題難度不大，注意掌握舉反例的解題方法是解此題的關鍵．