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        1. 【題目】如圖,邊長為1的正△ABO的頂點(diǎn)O在原點(diǎn),點(diǎn)B在x軸負(fù)半軸上,正方形OEDC邊長為2,點(diǎn)C在y軸正半軸上,動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā),以每秒1個(gè)單位的速度沿著△ABO的邊按逆時(shí)針方向運(yùn)動(dòng),動(dòng)點(diǎn)Q從D點(diǎn)出發(fā),以每秒1個(gè)單位的速度沿著正方形OEDC的邊也按逆時(shí)針方向運(yùn)動(dòng),點(diǎn)Q比點(diǎn)P遲1秒出發(fā),則點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)2016秒后,則PQ2的值是

          【答案】8﹣
          【解析】解:如圖,作AH⊥DE于H,AN⊥BO于N,連接AM.

          ∵2016÷3=672,2016÷4=504,∵點(diǎn)Q比點(diǎn)P遲1秒出發(fā),

          ∴運(yùn)動(dòng)2016秒后,點(diǎn)P在點(diǎn)A處,點(diǎn)Q在點(diǎn)M處(DM=ME=1),

          ∴PQ2=AM2=AH2+HM2

          ∵△ABC是等邊三角形,AB=1,

          ∴AN= ,NO= ,

          ∵∠ANE=∠NEM=∠AME=90°,

          ∴四邊形ANEM是矩形,

          ∴AH=NE,

          ∴AH= ,HM=1﹣

          ∴PQ2=( 2+(1﹣ 2=8﹣

          所以答案是:8﹣

          【考點(diǎn)精析】解答此題的關(guān)鍵在于理解正方形的性質(zhì)的相關(guān)知識(shí),掌握正方形四個(gè)角都是直角,四條邊都相等;正方形的兩條對(duì)角線相等,并且互相垂直平分,每條對(duì)角線平分一組對(duì)角;正方形的一條對(duì)角線把正方形分成兩個(gè)全等的等腰直角三角形;正方形的對(duì)角線與邊的夾角是45o;正方形的兩條對(duì)角線把這個(gè)正方形分成四個(gè)全等的等腰直角三角形.

          練習(xí)冊(cè)系列答案
          相關(guān)習(xí)題

          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】如圖,數(shù)軸上一動(dòng)點(diǎn)從原點(diǎn)出發(fā),在數(shù)軸上進(jìn)行往返運(yùn)動(dòng),運(yùn)動(dòng)情況如下表(注:表格中的表示24之間的數(shù)).

          運(yùn)動(dòng)次數(shù)

          運(yùn)動(dòng)方向

          運(yùn)動(dòng)路程

          數(shù)軸上對(duì)應(yīng)的數(shù)

          1

          _________

          3

          -3

          2

          _________

          3

          _________

          _________

          回答下列問題:

          1)完成表格;

          2)已知第4次運(yùn)動(dòng)的路程為.

          ①此時(shí)數(shù)軸上對(duì)應(yīng)的數(shù)是_________;

          ②若第4次運(yùn)動(dòng)后點(diǎn)恰好回到原點(diǎn),則這4次運(yùn)動(dòng)的總路程是多少?

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】為測(cè)量操場(chǎng)上旗桿的高度,小麗同學(xué)想到了物理學(xué)中平面鏡成像的原理,她拿出隨身攜帶的鏡子和卷尺,先將鏡子放在腳下的地面上,然后后退,直到她站直身子剛好能從鏡子里看到旗桿的頂端E,標(biāo)記好腳掌中心位置為B,測(cè)得腳掌中心位置B到鏡面中心C的距離是50cm,鏡面中心C距離旗桿底部D的距離為4m,如圖所示.已知小麗同學(xué)的身高是1.54m,眼睛位置A距離小麗頭頂?shù)木嚯x是4cm,則旗桿DE的高度等于(
          A.10m
          B.12m
          C.12.4m
          D.12.32m

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】在如下三個(gè)函數(shù)圖象中,有兩個(gè)函數(shù)圖象能近似地刻畫如下兩個(gè)情境:

          情境:小芳離開家不久,發(fā)現(xiàn)把作業(yè)本忘在家里,于是返回家里找到了作業(yè)本再去學(xué)校;

          情境:小芳從家出發(fā),走了一段路程后,為了趕時(shí)間,以更快的速度前進(jìn).

          (1)情境, 所對(duì)應(yīng)的函數(shù)圖象分別為   ,   (填寫序號(hào)).

          (2)請(qǐng)你為剩下的函數(shù)圖象寫出一個(gè)適合的情境.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】【新知理解】

          如圖①,點(diǎn)C在線段AB上,圖中共有三條線段AB、ACBC,若其中有一條線段的長度是另外一條線段長度的2倍,則稱點(diǎn)C是線段AB巧點(diǎn)”.

          線段的中點(diǎn)__________這條線段的巧點(diǎn);(填不是.

          AB = 12cm,點(diǎn)C是線段AB的巧點(diǎn),則AC=___________cm;

          【解決問題】

          3如圖②,已知AB=12cm.動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā),以2cm/s的速度沿AB向點(diǎn)B勻速移動(dòng):點(diǎn)Q從點(diǎn)B出發(fā),以1cm/s的速度沿BA向點(diǎn)A勻速移動(dòng),點(diǎn)PQ同時(shí)出發(fā),當(dāng)其中一點(diǎn)到達(dá)終點(diǎn)時(shí),運(yùn)動(dòng)停止,設(shè)移動(dòng)的時(shí)間為ts.當(dāng)t為何值時(shí),AP、Q三點(diǎn)中其中一點(diǎn)恰好是另外兩點(diǎn)為端點(diǎn)的線段的巧點(diǎn)?說明理由

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】如圖所示是某港口從上午8 h到下午8 h的水深情況,根據(jù)圖象回答下列問題:

          (1)8 h20 h,這段時(shí)間內(nèi)大約什么時(shí)間港口的水位最深,深度是多少米?

          (2)大約什么時(shí)候港口的水位最淺,是多少?

          (3)在這段時(shí)間里,水深是如何變化的?

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】把邊長為3的正方形ABCD繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)45°得到正方形AB′C′D′,邊BCD′C′交于點(diǎn)O,則四邊形ABOD′的周長是( )

          A. 6B. 6C. 3D. 3+3

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】已知如圖,∠AOB:∠BOC53,OD是∠BOC的平分線,OE是∠AOC的平分線,且∠BOE16°,求∠DOE的度數(shù).

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】如圖D是等邊三角形ABCBA延長線上一點(diǎn)連接CD,EBC上一點(diǎn)DE=DC,BD+BE=,CE=則這個(gè)等邊三角形的邊長是__________

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          同步練習(xí)冊(cè)答案