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        1. 【題目】已知,順次連接矩形各邊的中點,得到一個菱形,如圖;再順次連接菱形各邊中點,得到一個新的矩形,如圖;然后順次連接新的矩形各邊中點,得到一個新的菱形,如圖3.如此反復操作下去,則第2018個圖形中直角三角形的個數(shù)有( 。

          A.2018B.4043C.4036D.6042

          【答案】C

          【解析】

          寫出前幾個圖形中的直角三角形的個數(shù),并找出規(guī)律,當n為奇數(shù)時,三角形的個數(shù)是2n+1),當n為偶數(shù)時,三角形的個數(shù)是2n,根據(jù)此規(guī)律求解即可.

          解:第1個圖形,有4個直角三角形,

          2個圖形,有4個直角三角形,

          3個圖形,有8個直角三角形,

          4個圖形,有8個直角三角形,

          ,

          依此類推,當n為奇數(shù)時,三角形的個數(shù)是2(n+1),當n為偶數(shù)時,三角形的個數(shù)是2n個,

          所以,第2018個圖形中直角三角形的個數(shù)是2×2018=4036

          故選:C

          練習冊系列答案
          相關習題

          科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

          【題目】A,B兩地相距20km.甲、乙兩人都由A地去B地,甲騎自行車,平均速度為10km/h;乙乘汽車,平均速度為40km/h,且比甲晚1.5h出發(fā).設甲的騎行時間為x(h)(0≤x≤2)

          (1)根據(jù)題意,填寫下表:

          時間x(h)

          A地的距離

          0.5

          1.8

          _____

          甲與A地的距離(km)

          5

            

          20

          乙與A地的距離(km)

          0

          12

            

          (2)設甲,乙兩人與A地的距離為y1(km)和y2(km),寫出y1,y2關于x的函數(shù)解析式;

          (3)設甲,乙兩人之間的距離為y,當y=12時,求x的值.

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          科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

          【題目】如圖,把一塊含30°角的三角板的直角頂點放在反比例函數(shù)y=﹣x<0)的圖象上的點C處,另兩個頂點分別落在原點Ox軸的負半軸上的點A處,且∠CAO=30°,則AC邊與該函數(shù)圖象的另一交點D的坐標坐標為_____

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          科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

          【題目】如圖,矩形紙片ABCD中,已知AD =8,折疊紙片使AB邊與對角線AC

          重合,點B落在點F處,折痕為AE,且EF=3,則AB的長為( )

          A. 3 B. 4

          C. 5 D. 6

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          科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

          【題目】湘潭市繼2017年成功創(chuàng)建全國文明城市之后,又準備爭創(chuàng)全國衛(wèi)生城市.某小區(qū)積極響應,決定在小區(qū)內安裝垃圾分類的溫馨提示牌和垃圾箱,若購買2個溫馨提示牌和3個垃圾箱共需550元,且垃圾箱的單價是溫馨提示牌單價的3倍.

          (1)求溫馨提示牌和垃圾箱的單價各是多少元?

          (2)該小區(qū)至少需要安放48個垃圾箱,如果購買溫馨提示牌和垃圾箱共100個,且費用不超過10000元,請你列舉出所有購買方案,并指出哪種方案所需資金最少?最少是多少元?

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          科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

          【題目】如圖,在平面直角坐標系中,二次函數(shù)y=(x-a)(x-3)(0<a<3)的圖象與x軸交于點A、B(點A在點B的左側),與y軸交于點D,過其頂點C作直線CPx軸,垂足為點P,連接AD、BC.

          (1)求點A、B、D的坐標;

          (2)AODBPC相似,求a的值;

          (3)點D、O、C、B能否在同一個圓上,若能,求出a的值,若不能,請說明理由.

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          科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

          【題目】如圖,已知平行四邊形OACB的頂點O、AB的坐標分別是(0,0)、(0,a),(b,0),且a、b滿足

          1)如圖1,求點C的坐標;

          2)如圖2,點P為邊OB上一動點,作等腰Rt△APD,且∠APD=90°.當點PO運動到點B的過程中,求點D運動路程的長度;

          3)如圖3,在(2)的條件下,作等腰Rt△BED,且∠DBE=90°,再作等腰Rt△ECF,且∠ECF=90°,直線FE分別交ACOB于點M、N,求證:FM=EN

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          科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

          【題目】如圖,一架2.5米長的梯子AB斜靠在豎直的墻AC上,這時B到墻底端C的距離為0.7米.如果梯子的頂端沿墻面下滑0.4米,那么點B將向左滑動多少米?

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          科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

          【題目】已知在以點O為圓心的兩個同心圓中,大圓的弦AB交小圓于點CD(如圖).

          1)求證:AC=BD;

          2)若大圓的半徑R=10,小圓的半徑r=8,且圓O到直線AB的距離為6,求AC的長.

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