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        1. 【題目】已知,順次連接矩形各邊的中點(diǎn),得到一個(gè)菱形,如圖;再順次連接菱形各邊中點(diǎn),得到一個(gè)新的矩形,如圖;然后順次連接新的矩形各邊中點(diǎn),得到一個(gè)新的菱形,如圖3.如此反復(fù)操作下去,則第2018個(gè)圖形中直角三角形的個(gè)數(shù)有( 。

          A.2018個(gè)B.4043個(gè)C.4036個(gè)D.6042個(gè)

          【答案】C

          【解析】

          寫(xiě)出前幾個(gè)圖形中的直角三角形的個(gè)數(shù),并找出規(guī)律,當(dāng)n為奇數(shù)時(shí),三角形的個(gè)數(shù)是2n+1),當(dāng)n為偶數(shù)時(shí),三角形的個(gè)數(shù)是2n,根據(jù)此規(guī)律求解即可.

          解:第1個(gè)圖形,有4個(gè)直角三角形,

          2個(gè)圖形,有4個(gè)直角三角形,

          3個(gè)圖形,有8個(gè)直角三角形,

          4個(gè)圖形,有8個(gè)直角三角形,

          依此類推,當(dāng)n為奇數(shù)時(shí),三角形的個(gè)數(shù)是2(n+1),當(dāng)n為偶數(shù)時(shí),三角形的個(gè)數(shù)是2n個(gè),

          所以,第2018個(gè)圖形中直角三角形的個(gè)數(shù)是2×2018=4036

          故選:C

          練習(xí)冊(cè)系列答案
          相關(guān)習(xí)題

          科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          【題目】A,B兩地相距20km.甲、乙兩人都由A地去B地,甲騎自行車,平均速度為10km/h;乙乘汽車,平均速度為40km/h,且比甲晚1.5h出發(fā).設(shè)甲的騎行時(shí)間為x(h)(0≤x≤2)

          (1)根據(jù)題意,填寫(xiě)下表:

          時(shí)間x(h)

          A地的距離

          0.5

          1.8

          _____

          甲與A地的距離(km)

          5

            

          20

          乙與A地的距離(km)

          0

          12

            

          (2)設(shè)甲,乙兩人與A地的距離為y1(km)和y2(km),寫(xiě)出y1,y2關(guān)于x的函數(shù)解析式;

          (3)設(shè)甲,乙兩人之間的距離為y,當(dāng)y=12時(shí),求x的值.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          【題目】如圖,把一塊含30°角的三角板的直角頂點(diǎn)放在反比例函數(shù)y=﹣x<0)的圖象上的點(diǎn)C處,另兩個(gè)頂點(diǎn)分別落在原點(diǎn)Ox軸的負(fù)半軸上的點(diǎn)A處,且∠CAO=30°,則AC邊與該函數(shù)圖象的另一交點(diǎn)D的坐標(biāo)坐標(biāo)為_____

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          【題目】如圖,矩形紙片ABCD中,已知AD =8,折疊紙片使AB邊與對(duì)角線AC

          重合,點(diǎn)B落在點(diǎn)F處,折痕為AE,且EF=3,則AB的長(zhǎng)為( )

          A. 3 B. 4

          C. 5 D. 6

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          【題目】湘潭市繼2017年成功創(chuàng)建全國(guó)文明城市之后,又準(zhǔn)備爭(zhēng)創(chuàng)全國(guó)衛(wèi)生城市.某小區(qū)積極響應(yīng),決定在小區(qū)內(nèi)安裝垃圾分類的溫馨提示牌和垃圾箱,若購(gòu)買2個(gè)溫馨提示牌和3個(gè)垃圾箱共需550元,且垃圾箱的單價(jià)是溫馨提示牌單價(jià)的3倍.

          (1)求溫馨提示牌和垃圾箱的單價(jià)各是多少元?

          (2)該小區(qū)至少需要安放48個(gè)垃圾箱,如果購(gòu)買溫馨提示牌和垃圾箱共100個(gè),且費(fèi)用不超過(guò)10000元,請(qǐng)你列舉出所有購(gòu)買方案,并指出哪種方案所需資金最少?最少是多少元?

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,二次函數(shù)y=(x-a)(x-3)(0<a<3)的圖象與x軸交于點(diǎn)A、B(點(diǎn)A在點(diǎn)B的左側(cè)),與y軸交于點(diǎn)D,過(guò)其頂點(diǎn)C作直線CPx軸,垂足為點(diǎn)P,連接AD、BC.

          (1)求點(diǎn)A、B、D的坐標(biāo);

          (2)AODBPC相似,求a的值

          (3)點(diǎn)D、O、C、B能否在同一個(gè)圓上,若能,求出a的值,若不能,請(qǐng)說(shuō)明理由.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          【題目】如圖,已知平行四邊形OACB的頂點(diǎn)O、AB的坐標(biāo)分別是(0,0)、(0,a),(b0),且a、b滿足

          1)如圖1,求點(diǎn)C的坐標(biāo);

          2)如圖2,點(diǎn)P為邊OB上一動(dòng)點(diǎn),作等腰Rt△APD,且∠APD=90°.當(dāng)點(diǎn)PO運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)B的過(guò)程中,求點(diǎn)D運(yùn)動(dòng)路程的長(zhǎng)度;

          3)如圖3,在(2)的條件下,作等腰Rt△BED,且∠DBE=90°,再作等腰Rt△ECF,且∠ECF=90°,直線FE分別交ACOB于點(diǎn)M、N,求證:FM=EN

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          【題目】如圖,一架2.5米長(zhǎng)的梯子AB斜靠在豎直的墻AC上,這時(shí)B到墻底端C的距離為0.7米.如果梯子的頂端沿墻面下滑0.4米,那么點(diǎn)B將向左滑動(dòng)多少米?

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          【題目】已知在以點(diǎn)O為圓心的兩個(gè)同心圓中,大圓的弦AB交小圓于點(diǎn)C,D(如圖).

          1)求證:AC=BD

          2)若大圓的半徑R=10,小圓的半徑r=8,且圓O到直線AB的距離為6,求AC的長(zhǎng).

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          同步練習(xí)冊(cè)答案