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        1. 【題目】如圖,ABC是等腰直角三角形,A=90,點P、Q分別是AB、AC上的動點,且滿足BP=AQ,D是BC的中點.求證:PDQ是等腰直角三角形;

          【答案】證明過程見解析

          【解析】

          試題分析:連接AD,從而證明BDP和ADQ全等,根據(jù)全等得出BDP=ADQ,PD=DQ,根據(jù)ADP+BDP=90°得出PDQ=90°,從而得出PDQ為等腰直角三角形.

          試題解析:連接AD,∵△ABC是等腰直角三角形,A=90,D是BC的中點.

          ADBC,BAD=CAD=45°,B=45° AD=BD,B=DAQ. BP=AQ,

          ∴△BDP≌△ADQ. ∴∠BDP=ADQ,PD=DQ,∵∠ADP+BDP=90°,∴∠PDQ=90°

          ∴△PDQ是等腰直角三角形.

          練習冊系列答案
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