Question

【題目】已知二次函數(shù)的圖象如圖所示，則下列7個(gè)代數(shù)式，ab，ac，中，其值為正的式子的個(gè)數(shù)為（ ）

A. 2個(gè)B. 3個(gè)C. 4個(gè)D. 4個(gè)以上

Answer 1

【答案】C

【解析】

由圖像開口向下判斷出a>0，由對(duì)稱軸在y軸右側(cè)得出b<0，由拋物線與y軸的交點(diǎn)判斷c與0的關(guān)系，當(dāng)x=-1時(shí)圖像在x軸上方，a-b+c>0.當(dāng)x=1時(shí)圖像在x軸下方，a+b+c<0，由對(duì)稱軸公式 ，得出2a+b>0，選出答案即可。

解：∵開口向上，

∴a>0，

∵拋物線交y軸的正半軸，

∴c>0，拋物線的對(duì)稱軸在y軸的右側(cè)，

∴b<0，

∴ab<0，ac>0，bc<0，拋物線與x軸有兩個(gè)交點(diǎn)，

∴b2-4ac>0，

∵x=1時(shí)，y<0，

∴a+b+c<0，

∵.x=-1時(shí)，y>0，

∴a-b+c>0，

∵

∴2a+b>0，所以值為正的式子的個(gè)數(shù)為4個(gè).

故選：C.