Question

計算：
（1）(-1)2+sin230°+(

2

)0-(

1

2

)-1
（2）

1

8

×[25×(-

4

5

)2-23]
（3）化簡

1172-1082

=

45

．

Answer 1

分析：（1）先求出每部分的值，即先算乘方，再合并即可；
（2）先算括號里面的乘方，再算乘法、減法，最后算乘法；
（3）先根據(jù)平方差公式進(jìn)行計算，再開方即可．

解答：（1）解：原式=1+(

1

2

)2+1-2，
=1+

1

4

+1-2，
=

1

4

．

（2）解：原式=

1

8

×[25×

4

25

-8]，
=

1

8

×[4-8]，
=

1

8

×[-4]，
=-

1

2

．

（3）解：原式=

(117+108)×(117-108)

，
=

225×9

，
=15×3，
=45，
故答案為：45．

點(diǎn)評：本題考查了零指數(shù)冪、負(fù)指數(shù)冪、實數(shù)的運(yùn)算、特殊角的三角函數(shù)值、二次根式的性質(zhì)等知識點(diǎn)的應(yīng)用，主要考查學(xué)生運(yùn)用法則進(jìn)行計算的能力，是一道比較容易出錯的題目．