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          （2005•遵義）已知關(guān)于x的一元二次方程x2+（2k-1）x+k2=0
          （1）若原方程有兩個不相等的實數(shù)根，求k的取值范圍；
          （2）設(shè)x1，x2是原方程的兩個實數(shù)根，且
          x
          2
          1
          +
          x
          2
          2
          =17          ，求k的值．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：（1）根據(jù)一元二次方程根的判別式的意義得到△=（2k-1）2-4k2≥0，然后解不等式即可；
          （2）根據(jù)根與系數(shù)的關(guān)系得到x1+x2=-（2k-1），x1•x2=k2，再變形x12+x22=（x1+x2）2-2x1•x2，則（2k-1）2-2k2=17，然后解方程得到滿足條件的k的值．
          解答：解：（1）根據(jù)題意得△=（2k-1）2-4k2≥0，解得k≤
          1
          4
          ；
          （2）根據(jù)題意得x1+x2=-（2k-1），x1•x2=k2，
          ∵x12+x22=（x1+x2）2-2x1•x2，
          ∴（2k-1）2-2k2=17，解得k1=1+
          		10
          ，k2=1-
          		10
          ，
          ∵k≤
          1
          4
          ，
          ∴k=1-
          		10
          ．
          點評：本題考查了一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的根與系數(shù)的關(guān)系：若方程兩個為x1，x2，則x1+x2=-
          b
          a
          ，x1•x2=
          c
          a
          ．也考查了一元二次方程根的判別式．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
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