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        1. 【題目】如圖,在△ABC和△ADE中,AB=AC,AD=AE,∠BAC+∠EAD=180°,△ABC不動,△ADE繞點A旋轉(zhuǎn),連接BE、CD,F(xiàn)為BE的中點,連接AF.

          (1)如圖①,當∠BAE=90°時,求證:CD=2AF;
          (2)當∠BAE≠90°時,(1)的結(jié)論是否成立?請結(jié)合圖②說明理由.

          【答案】
          (1)

          證明:如圖①,

          ∵∠BAC+∠EAD=180°,∠BAE=90°,

          ∴∠DAC=90°,

          在△ABE與△ACD中

          ∴△ABE≌△ACD(SAS),

          ∴CD=BE,

          ∵在Rt△ABE中,F(xiàn)為BE的中點,

          ∴BE=2AF,

          ∴CD=2AF.


          (2)

          成立,

          證明:如圖②,

          延長EA交BC于G,在AG上截取AH=AD,

          ∵∠BAC+∠EAD=180°,

          ∴∠EAB+∠DAC=180°,

          ∵∠EAB+∠BAH=180°,

          ∴∠DAC=∠BAH,

          在△ABH與△ACD中,

          ∴△ABH≌△ACD(SAS)

          ∴BH=DC,

          ∵AD=AE,AH=AD,

          ∴AE=AH,

          ∵EF=FB,

          ∴BH=2AF,

          ∴CD=2AF


          【解析】(1)因為AF是直角三角形ABE的中線,所以BE=2AF,然后通過△ABE≌△ACD即可求得.(2)延長EA交BC于G,在AG上截取AH=AD,證出△ABH≌△ACD從而證得BH=CD,然后根據(jù)三角形的中位線等于底邊的一半,求得BH=2AF,即可求得.

          練習冊系列答案
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          (2)連結(jié)OC,如果PD=,ABC=,求OC的長.

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          A.精確到億位
          B.精確到百分位
          C.精確到百萬位
          D.精確到千萬位

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          A.
          B.
          C.
          D.

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          按照上述規(guī)律,第2015個單項式是(
          A.2015x2015
          B.4029x2014
          C.4029x2015
          D.4031x2015

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          價格x(元/

          30

          40

          50

          60

          銷售量y(萬個)

          5

          4

          3

          2

          同時,銷售過程中的其他開支(不含進價)總計40萬元.

          1)觀察并分析表中的yx之間的對應關(guān)系,用所學過的一次函數(shù),反比例函數(shù)或二次函數(shù)的有關(guān)知識寫出y(萬個)與x(元/個)的函數(shù)解析式.

          2)求出該公司銷售這種計算器的凈得利潤z(萬元)與銷售價格x(元/個)的函數(shù)解析式,銷售價格定為多少元時凈得利潤最大,最大值是多少?

          3)該公司要求凈得利潤不能低于40萬元,請寫出銷售價格x(元/個)的取值范圍,若還需考慮銷售量盡可能大,銷售價格應定為多少元?

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          B.OA=OC,OB=OD
          C.AD=BC,AB∥CD
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