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        1. 【題目】如圖,在△ABC和△ADE中,AB=AC,AD=AE,∠BAC+∠EAD=180°,△ABC不動(dòng),△ADE繞點(diǎn)A旋轉(zhuǎn),連接BE、CD,F(xiàn)為BE的中點(diǎn),連接AF.

          (1)如圖①,當(dāng)∠BAE=90°時(shí),求證:CD=2AF;
          (2)當(dāng)∠BAE≠90°時(shí),(1)的結(jié)論是否成立?請(qǐng)結(jié)合圖②說(shuō)明理由.

          【答案】
          (1)

          證明:如圖①,

          ∵∠BAC+∠EAD=180°,∠BAE=90°,

          ∴∠DAC=90°,

          在△ABE與△ACD中

          ∴△ABE≌△ACD(SAS),

          ∴CD=BE,

          ∵在Rt△ABE中,F(xiàn)為BE的中點(diǎn),

          ∴BE=2AF,

          ∴CD=2AF.


          (2)

          成立,

          證明:如圖②,

          延長(zhǎng)EA交BC于G,在AG上截取AH=AD,

          ∵∠BAC+∠EAD=180°,

          ∴∠EAB+∠DAC=180°,

          ∵∠EAB+∠BAH=180°,

          ∴∠DAC=∠BAH,

          在△ABH與△ACD中,

          ∴△ABH≌△ACD(SAS)

          ∴BH=DC,

          ∵AD=AE,AH=AD,

          ∴AE=AH,

          ∵EF=FB,

          ∴BH=2AF,

          ∴CD=2AF


          【解析】(1)因?yàn)锳F是直角三角形ABE的中線,所以BE=2AF,然后通過(guò)△ABE≌△ACD即可求得.(2)延長(zhǎng)EA交BC于G,在AG上截取AH=AD,證出△ABH≌△ACD從而證得BH=CD,然后根據(jù)三角形的中位線等于底邊的一半,求得BH=2AF,即可求得.

          練習(xí)冊(cè)系列答案
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          (1)求證:AB=BE;

          (2)連結(jié)OC,如果PD=,ABC=,求OC的長(zhǎng).

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          A.精確到億位
          B.精確到百分位
          C.精確到百萬(wàn)位
          D.精確到千萬(wàn)位

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          (1)求證:四邊形ABCD是矩形.
          (2)若∠ADF:∠FDC=3:2,DF⊥AC,則∠BDF的度數(shù)是多少?

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          【題目】去括號(hào):﹣(ab+c)=(  )

          A. a+b+cB. a+bcC. ab+cD. abc

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          A.
          B.
          C.
          D.

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          按照上述規(guī)律,第2015個(gè)單項(xiàng)式是(
          A.2015x2015
          B.4029x2014
          C.4029x2015
          D.4031x2015

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          價(jià)格x(元/個(gè)

          30

          40

          50

          60

          銷售量y(萬(wàn)個(gè))

          5

          4

          3

          2

          同時(shí),銷售過(guò)程中的其他開(kāi)支(不含進(jìn)價(jià))總計(jì)40萬(wàn)元.

          1)觀察并分析表中的yx之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系,用所學(xué)過(guò)的一次函數(shù),反比例函數(shù)或二次函數(shù)的有關(guān)知識(shí)寫出y(萬(wàn)個(gè))與x(元/個(gè))的函數(shù)解析式.

          2)求出該公司銷售這種計(jì)算器的凈得利潤(rùn)z(萬(wàn)元)與銷售價(jià)格x(元/個(gè))的函數(shù)解析式,銷售價(jià)格定為多少元時(shí)凈得利潤(rùn)最大,最大值是多少?

          3)該公司要求凈得利潤(rùn)不能低于40萬(wàn)元,請(qǐng)寫出銷售價(jià)格x(元/個(gè))的取值范圍,若還需考慮銷售量盡可能大,銷售價(jià)格應(yīng)定為多少元?

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          A.AB∥CD,AD∥BC
          B.OA=OC,OB=OD
          C.AD=BC,AB∥CD
          D.AB=CD,AD=BC

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