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				精英家教網(wǎng)慧慧在一次數(shù)學課上，將一副30°，60°，90°和45°，45°，90°的三角板如圖放到坐標系中，發(fā)現(xiàn)點A的坐標剛好為（9+3
          		3
          ，0），則圖中兩塊三角板的交點P的坐標是
           
          ．			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：過點P作PD⊥x軸，垂足為點D．
          OA=9+3
          		3
          ，因為∠AOB=30°，得AB=3+3
          		3
          ；又∠PAD=45°，則PD=AD．
          △POD與△BOA相似，則
          PD
          OA-PD
          =
          AB
          OA
          ，求得PD、OD，從而得P點坐標．
          解答：精英家教網(wǎng)解：過點P作PD⊥x軸，垂足為點D．
          ∵OA=9+3
          		3
          ，∠AOB=30°，
          ∴tan30°=
          AB
          9+3
          		3
          ，
          ∴AB=3+3
          		3
          ．
          在直角△POD中，∠PAD=45°，
          ∴PD=AD．
          ∴△POD∽△BOA．
          ∴
          PD
          OA-PD
          =
          AB
          OA
          ，即
          PD
          9+3
          		3
          -PD
          =
          3+3
          		3
          9+3
          		3
          ，
          解得PD=3
          		3
          ，OD=9+3
          		3
          -3
          		3
          =9．
          ∴點P坐標是（9，3
          		3
          ）．
          點評：本題主要是對解直角三角形，相似三角形的性質(zhì)及坐標與圖形性質(zhì)等知識的考查，綜合性較強．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
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				相關習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：填空題
			
          

						
          慧慧在一次數(shù)學課上，將一副30°，60°，90°和45°，45°，90°的三角板如圖放到坐標系中，發(fā)現(xiàn)點A的坐標剛好為（9+3數(shù)學公式，0），則圖中兩塊三角板的交點P的坐標是________．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：2009年浙江省杭州市蕭山區(qū)中考模擬數(shù)學試卷（浦陽鎮(zhèn)中 華國民等）（解析版）
				題型：填空題
			
          

						
          慧慧在一次數(shù)學課上，將一副30°，60°，90°和45°，45°，90°的三角板如圖放到坐標系中，發(fā)現(xiàn)點A的坐標剛好為（9+3，0），則圖中兩塊三角板的交點P的坐標是    ．
          

			
          

			
          
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