Question

將一副三角板如圖疊放，則上下兩部分面積S₁：S₂之比等于

 

．

Answer 1

分析：圖中，S₁部分為有30°角的直角三角形，S₂為等腰直角三角形，設(shè)AB=x，則S₁=

1

2

×

3

3

x²，S₂=

1

2

×

1

2

x²，計(jì)算S₁：S₂之比即可．

解答：解：如圖，S₁部分為有30°角的直角三角形，S₂為等腰直角三角形，
設(shè)AB=x，
則在直角△ABC中，AC=

3

3

AB，S₁=

1

2

×

3

3

x²，
在直角△ABD中，AD=

2

2

AB，S₂=

1

2

×

1

2

x²，

S1

S2

=

3 3

1 2

=

2

3

．
故答案為：2：

3

．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了直角三角形中勾股定理的運(yùn)用，考查了等腰直角三角形和有30°角的直角三角形的三邊關(guān)系，本題中計(jì)算，S₁=

1

2

×

3

3

x²和S₂=

1

2

×

1

2

x²是解題的關(guān)鍵．