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        1. 【題目】如圖,在ABC中,分別以點A和點B為圓心,大于AB的長為半徑畫弧,兩弧相交于點M,N,作直線MN,交BC于點D,連接AD.若ADC的周長為10,AB=7,則ABC的周長為

          【答案】17

          【解析】

          試題分析:首先根據(jù)題意可得MN是AB的垂直平分線,由線段垂直平分線的性質(zhì)可得AD=BD,再根據(jù)ADC的周長為10可得AC+BC=10,又由條件AB=7可得ABC的周長.

          解:ABC中,分別以點A和點B為圓心,大于AB的長為半徑畫弧,兩弧相交于點M,N,作直線MN,交BC于點D,連接AD.

          MN是AB的垂直平分線,

          AD=BD,

          ∵△ADC的周長為10,

          AC+AD+CD=AC+BD+CD=AC+BC=10,

          AB=7,

          ∴△ABC的周長為:AC+BC+AB=10+7=17.

          故答案為17.

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