Question

如圖，正方形ABCD與正方形EFGH是位似形，已知A（0，5），D（0，3），E（0，1），H（0，4），則位似中心的坐標(biāo)是　　　　　　．

　

Answer 1

（0，），（﹣6，13）　．

【考點(diǎn)】位似變換；坐標(biāo)與圖形性質(zhì)．

【分析】分別利用待定系數(shù)法求出一次函數(shù)解析式，再利用當(dāng)B與F是對(duì)應(yīng)點(diǎn)，以及當(dāng)B與E是對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別求出位似中心．

【解答】解：設(shè)當(dāng)B與F是對(duì)應(yīng)點(diǎn)，設(shè)直線BF的解析式為：y=kx+b，

則，

解得：，

故直線BF的解析式為：y=﹣x+，

則x=0時(shí)，y=，

即位似中心是：（0，），

設(shè)當(dāng)B與E是對(duì)應(yīng)點(diǎn)，設(shè)直線BE的解析式為：y=ax+c，

則，

解得：，

故直線BE的解析式為：y=﹣2x+1，

設(shè)直線HF的解析式為：y=dx+e，

則，

解得：，

故直線HF的解析式為：y=﹣x+5，

則，

解得：

即位似中心是：（﹣6，13），

綜上所述：所述位似中心為：（0，），（﹣6，13）．

故答案為：（0，），（﹣6，13）．

【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了位似圖形的性質(zhì)以及待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式，正確分類討論得出是解題關(guān)鍵．